稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
r(t) = 1+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

大小为 1 的阶跃加到 G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
2.简单
r(t) = 10+5(s + 5)(s + 10)C(s)−

大小为 10 的阶跃加到 G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 10·u(t)
ess =
3.中等
r(t) = 10·t²/2+4(s + 1)s²(s + 5)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 10·t²/2 加到 G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 4(s + 1)/(s²(s + 5))r(t) = 10·t²/2
ess =
4.中等
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/((s + 2)(s + 4))。求使阶跃输入的稳态误差为 20 % 的增益 K。

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 20 %
K =
5.困难
R(s)+K = 164s(s + 2)C(s)−

比例控制器 K = 16 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 4/(s(s + 2))。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 4/(s(s + 2))K = 16
%OS = %
6.困难
R(s)+20 + Kd​s1s(s + 4)C(s)−

PD 控制器 C(s) = 20 + Kd·s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 1/(s(s + 4))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.9 的微分增益 Kd。

G(s) = 1/(s(s + 4))Kp = 20ζ = 0.9
Kd = s

答案

  1. 1. ess = 0.5556
  2. 2. ess = 9.091
  3. 3. ess = 12.5
  4. 4. K = 32
  5. 5. %OS = 67.31 %
  6. 6. Kd = 4.05 s

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