稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

控制器 C(s) = 5(s + 5)/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 1/(s(s + 5))。该回路的系统型别 N 是多少？

C(s) = 5(s + 5)/sG(s) = 1/(s(s + 5))
N =
2.简单
r(t) = 10+K = 101s + 1y(t)−

比例控制器 K = 10 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 1/(s + 1)。加入大小为 10 的阶跃输入。求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 1/(s + 1)K = 10r = 10
y(∞) =
3.中等
R(s)+K(s + 2)(s + 10)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/((s + 2)(s + 10))。求使阶跃输入的稳态误差为 2 % 的增益 K。

G(s) = K/((s + 2)(s + 10))ess = 2 %
K =
4.中等
r(t) = 5 + 3t+10(s + 1)s(s + 5)C(s)−

输入 r(t) = 5 + 3t（阶跃加斜坡）加到 G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 10(s + 1)/(s(s + 5))r(t) = 5 + 3t
ess =
5.困难
r(t) = 2t+5 + 1/s20(s + 4)(s + 10)C(s)−

PI 控制器 C(s) = 5 + 1/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 20/((s + 4)(s + 10))。求斜坡输入 r(t) = 2t 的稳态误差 ess。

C(s) = 5 + 1/sG(s) = 20/((s + 4)(s + 10))r(t) = 2t
ess =
6.困难
R(s)+K = 505s(s + 5)C(s)−

比例控制器 K = 50 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 5/(s(s + 5))。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 5/(s(s + 5))K = 50
ts = s

答案

  1. 1. N = 2
  2. 2. y(∞) = 9.091
  3. 3. K = 980
  4. 4. ess = 1.5
  5. 5. ess = 4
  6. 6. ts = 1.6 s

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