稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
r(t) = 1+K = 11s + 1y(t)−

比例控制器 K = 1 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 1/(s + 1)。加入大小为 1 的阶跃输入。求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 1/(s + 1)K = 1r = 1
y(∞) =
2.简单
R(s)+20s(s + 1)(s + 4)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 4))
Kv =
3.中等
R(s)+K(s + 1)(s + 10)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/((s + 1)(s + 10))。求使阶跃输入的稳态误差为 5 % 的增益 K。

G(s) = K/((s + 1)(s + 10))ess = 5 %
K =
4.中等
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 5))，必须以 0.1 的稳态误差跟踪斜坡 r(t) = 2t。求增益 K。

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0.1
K =
5.困难
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

PI 控制器 C(s) = Kp + Ki/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s + 2)。闭环必须满足 ωₙ = 5 rad/s 和 ζ = 0.7。求积分增益 Ki。

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 5 rad/sζ = 0.7
Ki =
6.困难
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 1C(s)−

PI 控制器 C(s) = Kp + Ki/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s + 1)。闭环必须满足 ωₙ = 3 rad/s 和 ζ = 0.8。求比例增益 Kp。

G(s) = 2/(s + 1)ωₙ = 3 rad/sζ = 0.8
Kp =

答案

  1. 1. y(∞) = 0.5
  2. 2. Kv = 5
  3. 3. K = 190
  4. 4. K = 100
  5. 5. Ki = 2.5
  6. 6. Kp = 1.9

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