稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+50(s + 1)(s + 2)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 50/((s + 1)(s + 2))。求位置误差常数 Kp。

G(s) = 50/((s + 1)(s + 2))
Kp =
2.简单
r(t) = 2+K = 12s + 1y(t)−

比例控制器 K = 1 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s + 1)。加入大小为 2 的阶跃输入。求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2/(s + 1)K = 1r = 2
y(∞) =
3.中等
r(t) = 0.5·t²/2+5(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 0.5·t²/2 加到 G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 1)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 5(s + 5)/(s²(s + 1))r(t) = 0.5·t²/2
ess =
4.中等
R(s)+K = 142s + 1C(s)−

过程 G(s) = 4/(2s + 1) 由比例增益 K = 1 在单位负反馈回路中控制。求阶跃输入的稳态误差 ess，以阶跃大小的百分数表示。

G(s) = 4/(2s + 1)K = 1
ess = %
5.困难
R(s)+K = 501s(s + 4)C(s)−

比例控制器 K = 50 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 1/(s(s + 4))。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 1/(s(s + 4))K = 50
%OS = %
6.困难
R(s)+K = 254s(s + 10)C(s)−

比例控制器 K = 25 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 4/(s(s + 10))。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 25
ts = s

答案

  1. 1. Kp = 25
  2. 2. y(∞) = 1.333
  3. 3. ess = 0.02
  4. 4. ess = 20 %
  5. 5. %OS = 39.6 %
  6. 6. ts = 0.8 s

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