稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
r(t) = 5+K = 32s + 1y(t)−

比例控制器 K = 3 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s + 1)。加入大小为 5 的阶跃输入。求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 2/(s + 1)K = 3r = 5
y(∞) =
2.简单
R(s)+4(s + 3)s(s + 1)(s + 2)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2))
Kv =
3.中等
r(t) = 4t+2(s + 1)s(s + 1)(s + 10)C(s)−

斜坡 r(t) = 4t 加到 G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 1)(s + 10)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 1)(s + 10))r(t) = 4t
ess =
4.中等
R(s)+K = 920.5s + 1C(s)−

过程 G(s) = 2/(0.5s + 1) 由比例增益 K = 9 在单位负反馈回路中控制。求阶跃输入的稳态误差 ess，以阶跃大小的百分数表示。

G(s) = 2/(0.5s + 1)K = 9
ess = %
5.困难
R(s)+K = 505s(s + 10)C(s)−

比例控制器 K = 50 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 5/(s(s + 10))。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 50
%OS = %
6.困难
R(s)+K10s(s + 4)C(s)−

比例控制器 K 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s(s + 4))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.8 的增益 K。

G(s) = 10/(s(s + 4))ζ = 0.8
K =

答案

  1. 1. y(∞) = 4.286
  2. 2. Kv = 6
  3. 3. ess = 20
  4. 4. ess = 5.263 %
  5. 5. %OS = 35.09 %
  6. 6. K = 0.625

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