稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
r(t) = 5+10(s + 2)(s + 10)C(s)−

大小为 5 的阶跃加到 G(s) = 10/((s + 2)(s + 10)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 10/((s + 2)(s + 10))r(t) = 5·u(t)
ess =
2.简单
R(s)+5(s + 2)s(s + 1)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1))。求速度误差常数 Kv。

G(s) = 5(s + 2)/(s(s + 1))
Kv =
3.中等
r(t) = 5t+2(s + 4)s(s + 5)C(s)−

斜坡 r(t) = 5t 加到 G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 5))r(t) = 5t
ess =
4.中等
r(t) = 2·t²/2+2(s + 3)s²(s + 5)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 2·t²/2 加到 G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 5))r(t) = 2·t²/2
ess =
5.困难
R(s)+Kp​ + Ki​/s5s + 2C(s)−

PI 控制器 C(s) = Kp + Ki/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 5/(s + 2)。闭环必须满足 ωₙ = 3 rad/s 和 ζ = 0.8。求比例增益 Kp。

G(s) = 5/(s + 2)ωₙ = 3 rad/sζ = 0.8
Kp =
6.困难
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

PI 控制器 C(s) = Kp + Ki/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s + 4)。闭环必须满足 ωₙ = 6 rad/s 和 ζ = 0.6。求比例增益 Kp。

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0.6
Kp =

答案

  1. 1. ess = 3.333
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. ess = 3.125
  4. 4. ess = 1.667
  5. 5. Kp = 0.56
  6. 6. Kp = 1.6

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