稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
R(s)+2(s + 3)s(s + 2)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2))。系统型别 N 是多少？

G(s) = 2(s + 3)/(s(s + 2))
N =
2.简单
r(t) = 1+K = 15s + 5y(t)−

比例控制器 K = 1 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 5/(s + 5)。加入大小为 1 的阶跃输入。求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 5/(s + 5)K = 1r = 1
y(∞) =
3.中等
r(t) = 1·t²/2+20(s + 5)s²(s + 5)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 1·t²/2 加到 G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 20(s + 5)/(s²(s + 5))r(t) = 1·t²/2
ess =
4.中等
r(t) = 4t+50s(s + 4)C(s)−

斜坡 r(t) = 4t 加到 G(s) = 50/(s(s + 4)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 50/(s(s + 4))r(t) = 4t
ess =
5.困难
R(s)+25 + Kd​s10s(s + 1)C(s)−

PD 控制器 C(s) = 25 + Kd·s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s(s + 1))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.8 的微分增益 Kd。

G(s) = 10/(s(s + 1))Kp = 25ζ = 0.8
Kd = s
6.困难
R(s)+Kp​ + Ki​/s10s + 2C(s)−

PI 控制器 C(s) = Kp + Ki/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 10/(s + 2)。闭环必须满足 ωₙ = 5 rad/s 和 ζ = 0.5。求比例增益 Kp。

G(s) = 10/(s + 2)ωₙ = 5 rad/sζ = 0.5
Kp =

答案

  1. 1. N = 1
  2. 2. y(∞) = 0.5
  3. 3. ess = 0.05
  4. 4. ess = 0.32
  5. 5. Kd = 2.43 s
  6. 6. Kp = 0.3

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