稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
r(t) = 2+20(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

大小为 2 的阶跃加到 G(s) = 20(s + 2)/((s + 4)(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 20(s + 2)/((s + 4)(s + 5))r(t) = 2·u(t)
ess =
2.简单
R(s)+4(s + 5)s²(s + 1)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 1))。求加速度误差常数 Ka。

G(s) = 4(s + 5)/(s²(s + 1))
Ka =
3.中等
r(t) = 4·t²/2+2(s + 5)s²(s + 10)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 4·t²/2 加到 G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 10)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 2(s + 5)/(s²(s + 10))r(t) = 4·t²/2
ess =
4.中等
r(t) = 1 + 4t+20s(s + 5)C(s)−

输入 r(t) = 1 + 4t（阶跃加斜坡）加到 G(s) = 20/(s(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 20/(s(s + 5))r(t) = 1 + 4t
ess =
5.困难
R(s)+K4s(s + 10)C(s)−

比例控制器 K 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 4/(s(s + 10))。求使闭环阻尼比 ζ = 0.707 的增益 K。

G(s) = 4/(s(s + 10))ζ = 0.707
K =
6.困难
R(s)+K = 201s(s + 6)C(s)−

比例控制器 K = 20 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 1/(s(s + 6))。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 1/(s(s + 6))K = 20
tp = s

答案

  1. 1. ess = 0.6667
  2. 2. Ka = 20
  3. 3. ess = 4
  4. 4. ess = 1
  5. 5. K = 12.5
  6. 6. tp = 0.9472 s

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