稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
R(s)+5(s + 4)s²(s + 2)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2))。求加速度误差常数 Ka。

G(s) = 5(s + 4)/(s²(s + 2))
Ka =
2.简单
r(t) = 1+4(s + 1)(s + 5)C(s)−

大小为 1 的阶跃加到 G(s) = 4/((s + 1)(s + 5)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 4/((s + 1)(s + 5))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.中等
R(s)+K(s + 4)(s + 10)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/((s + 4)(s + 10))。求使阶跃输入的稳态误差为 5 % 的增益 K。

G(s) = K/((s + 4)(s + 10))ess = 5 %
K =
4.中等
r(t) = 2t+Ks(s + 2)C(s)−

某单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 2))，必须以 0.02 的稳态误差跟踪斜坡 r(t) = 2t。求增益 K。

G(s) = K/(s(s + 2))r(t) = 2tess = 0.02
K =
5.困难
r(t) = 2t+2 + 1/s5(s + 1)(s + 5)C(s)−

PI 控制器 C(s) = 2 + 1/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 5/((s + 1)(s + 5))。求斜坡输入 r(t) = 2t 的稳态误差 ess。

C(s) = 2 + 1/sG(s) = 5/((s + 1)(s + 5))r(t) = 2t
ess =
6.困难
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 2C(s)−

PI 控制器 C(s) = Kp + Ki/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 2/(s + 2)。闭环必须满足 ωₙ = 8 rad/s 和 ζ = 0.6。求比例增益 Kp。

G(s) = 2/(s + 2)ωₙ = 8 rad/sζ = 0.6
Kp =

答案

  1. 1. Ka = 10
  2. 2. ess = 0.5556
  3. 3. K = 760
  4. 4. K = 200
  5. 5. ess = 2
  6. 6. Kp = 3.8

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