稳态误差与 PID 控制练习卷（附答案）

免费可打印的稳态误差与 PID 控制练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
R(s)+20s³(s + 5)C(s)−

某单位负反馈回路的开环传递函数为 G(s) = 20/(s³(s + 5))。系统型别 N 是多少？

G(s) = 20/(s³(s + 5))
N =
2.简单
r(t) = 1+20(s + 1)(s + 4)C(s)−

大小为 1 的阶跃加到 G(s) = 20/((s + 1)(s + 4)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 20/((s + 1)(s + 4))r(t) = 1·u(t)
ess =
3.中等
R(s)+K = 52.51s + 1C(s)−

过程 G(s) = 2.5/(1s + 1) 由比例增益 K = 5 在单位负反馈回路中控制。求阶跃输入的稳态误差 ess，以阶跃大小的百分数表示。

G(s) = 2.5/(1s + 1)K = 5
ess = %
4.中等
r(t) = 10·t²/2+10(s + 2)s²(s + 2)C(s)−

抛物线输入 r(t) = 10·t²/2 加到 G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2)) 的单位负反馈回路上。求稳态误差 ess。

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 2))r(t) = 10·t²/2
ess =
5.困难
r(t) = 2t+1 + 5/s20(s + 1)(s + 4)C(s)−

PI 控制器 C(s) = 1 + 5/s 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 20/((s + 1)(s + 4))。求斜坡输入 r(t) = 2t 的稳态误差 ess。

C(s) = 1 + 5/sG(s) = 20/((s + 1)(s + 4))r(t) = 2t
ess =
6.困难
R(s)+K = 54s(s + 4)C(s)−

比例控制器 K = 5 在单位负反馈回路中控制对象 G(s) = 4/(s(s + 4))。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 4/(s(s + 4))K = 5
%OS = %

答案

  1. 1. N = 3
  2. 2. ess = 0.1667
  3. 3. ess = 7.407 %
  4. 4. ess = 1
  5. 5. ess = 0.08
  6. 6. %OS = 20.79 %

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