阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)200t = ?75 %

一阶系统 G(s) = 10/(10s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 75 %？求 t。

G(s) = 10/(10s + 1)U = 2075 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)505 s45

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 50。在 t = 5 s 时读数为 45。求时间常数 τ。

y(∞) = 50y(5) = 45
τ = s
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 85/(s² + 15s + 85)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 85/(s² + 15s + 85)
σ =
4.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 60/(s² + 3s + 20)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 60/(s² + 3s + 20)
σ =
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.25 s10 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 10 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.25 s。求固有频率 ωn。

%OS = 10 %tp = 0.25 s
ωn = rad/s
6.困难
+−5 VR = 63 ΩL = 100 mHC = 1 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 63 Ω，L = 100 mH，C = 1 µF，在 t = 0 时接到 5 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 63 ΩL = 100 mHC = 1 µFV = 5 V
%OS = %

答案

  1. 1. t = 13.86 s
  2. 2. τ = 2.171 s
  3. 3. σ = −7.5
  4. 4. σ = −1.5
  5. 5. ωn = 15.58 rad/s
  6. 6. %OS = 73.02 %

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