阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)53 s2

在 t = 0 时对一个一阶过程施加阶跃。输出从 0 开始，最终趋于 5。在 t = 3 s 时读数为 2。求时间常数 τ。

y(∞) = 5y(3) = 2
τ = s
2.简单
t (s)y(t)500.7 s?

一阶系统 G(s) = 2.5/(1s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求 t = 0.7 s 时的输出 y(0.7)。

G(s) = 2.5/(1s + 1)U = 20t = 0.7 s
y(0.7) =
3.中等
t (s)y(t)3tp​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 177/(s² + 12s + 59)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的峰值时间 tp。

G(s) = 177/(s² + 12s + 59)
tp = s
4.中等
t (s)y(t)1ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 21/(s² + 5s + 21)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 21/(s² + 5s + 21)
ts = s
5.困难
k = 200 N/mc = 13 N·s/mm = 5 kgF = 20 Nx(t)

质量 m = 5 kg 的物体挂在弹簧 k = 200 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 13 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 20 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 5 kgk = 200 N/mc = 13 N·s/mF = 20 N
%OS = %
6.困难
k = 2000 N/mc = 9 N·s/mm = 0.5 kgF = 5 Nx(t)

质量 m = 0.5 kg 的物体挂在弹簧 k = 2000 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 9 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 5 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 0.5 kgk = 2000 N/mc = 9 N·s/mF = 5 N
%OS = %

答案

  1. 1. τ = 5.873 s
  2. 2. y(0.7) = 25.17
  3. 3. tp = 0.6551 s
  4. 4. ts = 1.6 s
  5. 5. %OS = 51.69 %
  6. 6. %OS = 63.66 %

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。