阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)100.4 s?

一阶系统 G(s) = 5/(0.2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 0.4 s 时的输出 y(0.4)。

G(s) = 5/(0.2s + 1)U = 2t = 0.4 s
y(0.4) =
2.简单
t (s)y(t)y(∞) = ?

一阶系统 G(s) = 1.5/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 20 的阶跃输入。 求输出的终值 y(∞)。

G(s) = 1.5/(s + 0.5)U = 20
y(∞) =
3.中等
t (s)y(t)3

某系统的传递函数为 G(s) = 39/(s² + s + 13)，输入为单位阶跃。 求阻尼比 ζ。

G(s) = 39/(s² + s + 13)
ζ =
4.中等
t (s)y(t)0.5ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 12.5/(s² + 3s + 25)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 12.5/(s² + 3s + 25)
ts = s
5.困难
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 8))。求使阶跃响应有 30 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 30 %
K =
6.困难
t (s)y(t)1tp​ = 2 s15 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 15 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 2 s。求固有频率 ωn。

%OS = 15 %tp = 2 s
ωn = rad/s

答案

  1. 1. y(0.4) = 8.647
  2. 2. y(∞) = 60
  3. 3. ζ = 0.1387
  4. 4. ts = 2.667 s
  5. 5. K = 124.9
  6. 6. ωn = 1.835 rad/s

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