阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
+−10 VR = 22 kΩC = 100 µFvC​

一个未充电的电容 C = 100 µF 通过电阻 R = 22 kΩ 由 10 V 的阶跃电源充电。 求 t = 1100 ms 时的电容电压 vC。

R = 22 kΩC = 100 µFV = 10 Vt = 1100 ms
vC = V
2.简单
+−9 VR = 47 kΩC = 47 µFvC​

一个未充电的电容 C = 47 µF 通过电阻 R = 47 kΩ 由 9 V 的阶跃电源充电。 求电容电压的 10–90 % 上升时间 tr，单位 ms。

R = 47 kΩC = 47 µFV = 9 V
tr = ms
3.中等
t (s)y(t)0.5

某系统的传递函数为 G(s) = 25/(s² + 3s + 50)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 25/(s² + 3s + 50)
σ =
4.中等
t (s)y(t)2ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 56/(s² + 6s + 28)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 56/(s² + 6s + 28)
ts = s
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.5 s5 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 5 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.5 s。求固有频率 ωn。

%OS = 5 %tp = 0.5 s
ωn = rad/s
6.困难
R(s)+Ks(s + 8)G(s)C(s)−

单位负反馈回路的 G(s) = K/(s(s + 8))。求使阶跃响应有 2 % 超调量的增益 K。

G(s) = K/(s(s + 8))%OS = 2 %
K =

答案

  1. 1. vC = 3.935 V
  2. 2. tr = 4854 ms
  3. 3. σ = −1.5
  4. 4. ts = 1.333 s
  5. 5. ωn = 8.682 rad/s
  6. 6. K = 26.32

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