阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
t (s)y(t)50.07 s?

一阶系统 G(s) = 10/(s + 10) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 0.07 s 时的输出 y(0.07)。

G(s) = 10/(s + 10)U = 5t = 0.07 s
y(0.07) =
2.简单
t (s)y(t)10t = ?80 %

一阶系统 G(s) = 1/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 80 %？求 t。

G(s) = 1/(s + 0.5)U = 580 %
t = s
3.中等
t (s)y(t)0.5?

某系统的传递函数为 G(s) = 34.5/(s² + 10s + 69)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 34.5/(s² + 10s + 69)
%OS = %
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 55/(s² + 12s + 55)，输入为单位阶跃。 求固有频率 ωn，单位 rad/s。

G(s) = 55/(s² + 12s + 55)
ωn = rad/s
5.困难
k = 800 N/mc = 80 N·s/mm = 8 kgF = 25 Nx(t)

质量 m = 8 kg 的物体挂在弹簧 k = 800 N/m 上，带有黏性阻尼器 c = 80 N·s/m（m·x″ + c·x′ + k·x = F）。在静止平衡状态下，突然施加恒力 F = 25 N。 求位移的百分比超调量 %OS。

m = 8 kgk = 800 N/mc = 80 N·s/mF = 25 N
%OS = %
6.困难
+−5 VR = 57 ΩL = 10 mHC = 2 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 57 Ω，L = 10 mH，C = 2 µF，在 t = 0 时接到 5 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的百分比超调量 %OS。

R = 57 ΩL = 10 mHC = 2 µFV = 5 V
%OS = %

答案

  1. 1. y(0.07) = 2.517
  2. 2. t = 3.219 s
  3. 3. %OS = 9.366 %
  4. 4. ωn = 7.416 rad/s
  5. 5. %OS = 16.3 %
  6. 6. %OS = 25.07 %

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