阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)15t = ?60 %

一阶系统 G(s) = 30/(s + 10) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 输出要经过多长时间才达到其终值的 60 %？求 t。

G(s) = 30/(s + 10)U = 560 %
t = s
2.简单
t (s)y(t)44 s?

一阶系统 G(s) = 4/(2s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 1 的阶跃输入。 求 t = 4 s 时的输出 y(4)。

G(s) = 4/(2s + 1)U = 1t = 4 s
y(4) =
3.中等
t (s)y(t)3ts​ = ?

某系统的传递函数为 G(s) = 210/(s² + 10s + 70)，输入为单位阶跃。 用 ts ≈ 4/(ζωₙ)，求阶跃响应的 2 % 调节时间 ts。

G(s) = 210/(s² + 10s + 70)
ts = s
4.中等
t (s)y(t)3?

某系统的传递函数为 G(s) = 243/(s² + 12s + 81)，输入为单位阶跃。 求阶跃响应的百分比超调量 %OS。

G(s) = 243/(s² + 12s + 81)
%OS = %
5.困难
+−5 VR = 55 ΩL = 100 mHC = 47 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 55 Ω，L = 100 mH，C = 47 µF，在 t = 0 时接到 5 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的峰值 vC,max。

R = 55 ΩL = 100 mHC = 47 µFV = 5 V
vC,max = V
6.困难
t (s)y(t)1tp​ = 0.5 s4.3 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 4.3 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 0.5 s。求固有频率 ωn。

%OS = 4.3 %tp = 0.5 s
ωn = rad/s

答案

  1. 1. t = 0.09163 s
  2. 2. y(4) = 3.459
  3. 3. ts = 0.8 s
  4. 4. %OS = 6.021 %
  5. 5. vC,max = 5.485 V
  6. 6. ωn = 8.893 rad/s

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。