阶跃响应练习卷（附答案）

免费可打印的阶跃响应练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
t (s)y(t)100.4 s?

一阶系统 G(s) = 1/(s + 0.5) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 5 的阶跃输入。 求 t = 0.4 s 时的输出 y(0.4)。

G(s) = 1/(s + 0.5)U = 5t = 0.4 s
y(0.4) =
2.简单
t (s)y(t)17 s?

一阶系统 G(s) = 0.5/(10s + 1) 在 t = 0 时从静止开始接收大小为 2 的阶跃输入。 求 t = 7 s 时的输出 y(7)。

G(s) = 0.5/(10s + 1)U = 2t = 7 s
y(7) =
3.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 31/(s² + 8s + 31)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 31/(s² + 8s + 31)
σ =
4.中等
t (s)y(t)1

某系统的传递函数为 G(s) = 66/(s² + 13s + 66)，输入为单位阶跃。 极点为 s = σ ± jωd。求实部 σ。

G(s) = 66/(s² + 13s + 66)
σ =
5.困难
t (s)y(t)1tp​ = 1 s2 %

一个没有零点的二阶系统，其阶跃响应显示出 2 % 的超调量，第一个峰出现在 t = 1 s。求固有频率 ωn。

%OS = 2 %tp = 1 s
ωn = rad/s
6.困难
+−12 VR = 85 ΩL = 50 mHC = 10 µFvC​

一个串联 RLC 电路，R = 85 Ω，L = 50 mH，C = 10 µF，在 t = 0 时接到 12 V 的阶跃上。电容未充电，阶跃之前没有电流。 求电容电压的峰值 vC,max。

R = 85 ΩL = 50 mHC = 10 µFV = 12 V
vC,max = V

答案

  1. 1. y(0.4) = 1.813
  2. 2. y(7) = 0.5034
  3. 3. σ = −4
  4. 4. σ = −6.5
  5. 5. ωn = 5.017 rad/s
  6. 6. vC,max = 13.13 V

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