轴的扭转练习卷（附答案）

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τ_max。

一根直径 25 mm 的实心圆轴，材料的容许切应力为 40 MPa。求该轴能承受的最大扭矩 T_max。

一根钢实心轴一端固定在墙上，自由端受扭矩 T。求自由端的扭转角 φ，以度为单位。

在扭转试验中，一根直径 10 mm 的实心试件受 20 N·m 的扭矩作用。标距 250 mm 两端的相对转角为 3.65°（材料仍处于弹性范围）。求材料的切变模量 G。

一根直径 50 mm 的实心钢轴两端 A 和 B 都固定在刚性墙上。在距 A 0.5 m、距 B 3 m 的 C 处施加 750 N·m 的扭矩。 求轴中的最大切应力 τ_max。

一根直径 40 mm 的实心铝轴在 A 端固定。距 A 1.2 m 的 B 处作用 750 N·m 的扭矩，再往前 0.5 m 的自由端 C 处作用一个反向的 500 N·m 扭矩。 求轴中的最大切应力 τ_max。