轴的扭转练习卷（附答案）

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τ_max。

一根外径 50 mm、内径 40 mm 的空心圆轴承受 250 N·m 的扭矩。求最大切应力 τ_max。

一根钢实心轴一端固定在墙上，自由端受扭矩 T。求自由端的扭转角 φ，以度为单位。

在扭转试验中，一根直径 15 mm 的实心试件受 20 N·m 的扭矩作用。标距 200 mm 两端的相对转角为 1.77°（材料仍处于弹性范围）。求材料的切变模量 G。

一根实心轴需在 1000 rpm 下传递 100 kW，且切应力不超过 50 MPa。求满足要求的最小直径 d。

一根直径 50 mm 的实心钢轴在 A 端固定。距 A 0.8 m 的 B 处作用 500 N·m 的扭矩，再往前 2.5 m 的自由端 C 处作用一个同向的 2000 N·m 扭矩。 求端部 C 扭转角 φ_C 的大小，以度表示。