轴的扭转练习卷（附答案）

免费可打印的轴的扭转练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
d = 60 mmT = 500 N·m

一根直径 60 mm 的实心轴承受 500 N·m 的扭矩。求距中心 18 mm 处的切应力 τρ。

T = 500 N·md = 60 mmρ = 18 mm
τρ = MPa
2.简单
T = 1500 N·md = 60 mm

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τmax。

T = 1500 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.中等
T = 100 N·md = 30 mmL = 1 mφ = ?

一根钢实心轴一端固定在墙上，自由端受扭矩 T。求自由端的扭转角 φ，以度为单位。

T = 100 N·md = 30 mmL = 1 mG = 80 GPa
φ = °
4.中等
d1​ = 75 mmd2​ = 50 mmT = 200 N·mABC2.5 m1.5 m

一根阶梯形实心钢轴在 A 端固定。AB 段直径 75 mm，长 2.5 m；BC 段直径 50 mm，长 1.5 m。自由端 C 作用 200 N·m 的扭矩。 求端部 C 的扭转角 φC，以度表示。

T = 200 N·md1 = 75 mm, L1 = 2.5 md2 = 50 mm, L2 = 1.5 mG = 80 GPa
φC = °
5.困难
d = 40 mmT0​ = 250 N·mACBa = 0.8 mb = 1.5 m

一根直径 40 mm 的实心铝轴两端 A 和 B 都固定在刚性墙上。在距 A 0.8 m、距 B 1.5 m 的 C 处施加 250 N·m 的扭矩。 求轴中的最大切应力 τmax。

d = 40 mmT0 = 250 N·ma = 0.8 mb = 1.5 m
τmax = MPa
6.困难
Td = ?

一根实心轴需在 1450 rpm 下传递 20 kW，且切应力不超过 75 MPa。求满足要求的最小直径 d。

P = 20 kWN = 1450 rpmτallow = 75 MPa
d = mm

答案

  1. 1. τρ = 7.074 MPa
  2. 2. τmax = 35.37 MPa
  3. 3. φ = 0.9006 °
  4. 4. φC = 0.4654 °
  5. 5. τmax = 12.97 MPa
  6. 6. d = 20.76 mm

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