轴的扭转练习卷（附答案）

免费可打印的轴的扭转练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
d = 40 mmT = ?

一根直径 40 mm 的实心圆轴，材料的容许切应力为 50 MPa。求该轴能承受的最大扭矩 Tmax。

d = 40 mmτallow = 50 MPa
Tmax = N·m
2.简单
T = 500 N·md = 30 mm

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τmax。

T = 500 N·md = 30 mm
τmax = MPa
3.中等
do​ = ?T = 250 N·m

一根空心轴须承受 250 N·m 的扭矩。 其内径为外径的 0.5 倍，切应力不得超过 60 MPa。求最小外径 do。

T = 250 N·mdi/do = 0.5τallow = 60 MPa
do = mm
4.中等
do​ = ?T = 750 N·m

一根空心轴须承受 750 N·m 的扭矩。 其内径为外径的 0.8 倍，切应力不得超过 40 MPa。求最小外径 do。

T = 750 N·mdi/do = 0.8τallow = 40 MPa
do = mm
5.困难
d = ?15 kW, 500 rpm

一根实心黄铜轴在 500 rpm 下传递 15 kW。切应力不得超过 40 MPa，每 m 长度的扭转角不得超过 0.75°。求同时满足两个限值的最小直径 d。

P = 15 kWN = 500 rpmτallow = 40 MPaθallow = 0.75°/mG = 39 GPa
d = mm
6.困难
d = 50 mmT0​ = 100 N·mACBa = 1.5 mb = 0.8 m

一根直径 50 mm 的实心黄铜轴两端 A 和 B 都固定在刚性墙上。在距 A 1.5 m、距 B 0.8 m 的 C 处施加 100 N·m 的扭矩。 求墙 A 处的反扭矩 TA。

d = 50 mmT0 = 100 N·ma = 1.5 mb = 0.8 m
TA = N·m

答案

  1. 1. Tmax = 628.3 N·m
  2. 2. τmax = 94.31 MPa
  3. 3. do = 28.29 mm
  4. 4. do = 54.48 mm
  5. 5. d = 48.9 mm
  6. 6. TA = 34.78 N·m

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