轴的扭转练习卷（附答案）

免费可打印的轴的扭转练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
d = 40 mmT = 2000 N·m

一根直径 40 mm 的实心轴承受 2000 N·m 的扭矩。求距中心 15 mm 处的切应力 τρ。

T = 2000 N·md = 40 mmρ = 15 mm
τρ = MPa
2.简单
T = 2000 N·md = 60 mm

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τmax。

T = 2000 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.中等
do​ = 30, di​ = 18 mmT = 500 N·mL = 0.8 m

一根空心钢轴（外径 30 mm，内径 18 mm，长 0.8 m）一端固定，另一端受 500 N·m 的扭矩作用。求扭转角 φ，以度表示。

T = 500 N·mdo = 30 mmdi = 18 mmL = 0.8 mG = 80 GPa
φ = °
4.中等
d1​ = 30 mmd2​ = 25 mmT = 500 N·mABC1 m2 m

一根阶梯形实心铝轴在 A 端固定。AB 段直径 30 mm，长 1 m；BC 段直径 25 mm，长 2 m。自由端 C 作用 500 N·m 的扭矩。 求轴中的最大切应力 τmax。

T = 500 N·md1 = 30 mm, L1 = 1 md2 = 25 mm, L2 = 2 m
τmax = MPa
5.困难
d = 20 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 2.5 mb = 0.5 m

一根直径 20 mm 的实心黄铜轴两端 A 和 B 都固定在刚性墙上。在距 A 2.5 m、距 B 0.5 m 的 C 处施加 1500 N·m 的扭矩。 求墙 A 处的反扭矩 TA。

d = 20 mmT0 = 1500 N·ma = 2.5 mb = 0.5 m
TA = N·m
6.困难
d = 60 mmTB​ = 750 N·mTC​ = 250 N·mABC2.5 m2.5 m

一根直径 60 mm 的实心钢轴在 A 端固定。距 A 2.5 m 的 B 处作用 750 N·m 的扭矩，再往前 2.5 m 的自由端 C 处作用一个反向的 250 N·m 扭矩。 求端部 C 扭转角 φC 的大小，以度表示。

d = 60 mmTB = 750 N·mTC = 250 N·mAB = 2.5 mBC = 2.5 mG = 80 GPa
φC = °

答案

  1. 1. τρ = 119.4 MPa
  2. 2. τmax = 47.16 MPa
  3. 3. φ = 4.139 °
  4. 4. τmax = 163 MPa
  5. 5. TA = 250 N·m
  6. 6. φC = 0.3518 °

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