轴的扭转练习卷（附答案）

免费可打印的轴的扭转练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
T = 1000 N·md = 50 mm

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τmax。

T = 1000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
2.简单
d = 40 mmT = 250 N·m

一根直径 40 mm 的实心轴承受 250 N·m 的扭矩。求距中心 12 mm 处的切应力 τρ。

T = 250 N·md = 40 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
3.中等
do​ = 60, di​ = 36 mmT = 1500 N·mL = 2 m

一根空心黄铜轴（外径 60 mm，内径 36 mm，长 2 m）一端固定，另一端受 1500 N·m 的扭矩作用。求扭转角 φ，以度表示。

T = 1500 N·mdo = 60 mmdi = 36 mmL = 2 mG = 39 GPa
φ = °
4.中等
d = ?T = 500 N·mL = 1 m

一根长 1 m 的实心钢轴承受 500 N·m 的扭矩。两端之间的扭转角不得超过 0.5°。求满足该限值的最小直径 d。

T = 500 N·mL = 1 mG = 80 GPaφallow = 0.5°
d = mm
5.困难
d = 30 mmT0​ = 1500 N·mACBa = 1.2 mb = 1 m

一根直径 30 mm 的实心铝轴两端 A 和 B 都固定在刚性墙上。在距 A 1.2 m、距 B 1 m 的 C 处施加 1500 N·m 的扭矩。 求轴中的最大切应力 τmax。

d = 30 mmT0 = 1500 N·ma = 1.2 mb = 1 m
τmax = MPa
6.困难
d = 50 mmTB​ = 250 N·mTC​ = 250 N·mABC1.2 m0.5 m

一根直径 50 mm 的实心铝轴在 A 端固定。距 A 1.2 m 的 B 处作用 250 N·m 的扭矩，再往前 0.5 m 的自由端 C 处作用一个同向的 250 N·m 扭矩。 求轴中的最大切应力 τmax。

d = 50 mmTB = 250 N·mTC = 250 N·mAB = 1.2 mBC = 0.5 m
τmax = MPa

答案

  1. 1. τmax = 40.74 MPa
  2. 2. τρ = 11.94 MPa
  3. 3. φ = 3.98 °
  4. 4. d = 51.97 mm
  5. 5. τmax = 154.3 MPa
  6. 6. τmax = 20.37 MPa

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