轴的扭转练习卷（附答案）

免费可打印的轴的扭转练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
T = 200 N·md = 25 mm

一根实心圆轴承受扭矩 T。求轴中的最大切应力 τmax。

T = 200 N·md = 25 mm
τmax = MPa
2.简单
d = 30 mmT = 400 N·m

一根直径 30 mm 的实心轴承受 400 N·m 的扭矩。求距中心 3.8 mm 处的切应力 τρ。

T = 400 N·md = 30 mmρ = 3.8 mm
τρ = MPa
3.中等
d = 12 mmT = 50 N·m200 mmφ = 7.22°

在扭转试验中，一根直径 12 mm 的实心试件受 50 N·m 的扭矩作用。标距 200 mm 两端的相对转角为 7.22°（材料仍处于弹性范围）。求材料的切变模量 G。

T = 50 N·md = 12 mmL = 200 mmφ = 7.22°
G = GPa
4.中等
do​ = 75, di​ = 53 mmT = 750 N·mL = 2 m

一根空心铝轴（外径 75 mm，内径 53 mm，长 2 m）一端固定，另一端受 750 N·m 的扭矩作用。求扭转角 φ，以度表示。

T = 750 N·mdo = 75 mmdi = 53 mmL = 2 mG = 26 GPa
φ = °
5.困难
d = 50 mmTB​ = 250 N·mTC​ = 1500 N·mABC1.2 m1.2 m

一根直径 50 mm 的实心钢轴在 A 端固定。距 A 1.2 m 的 B 处作用 250 N·m 的扭矩，再往前 1.2 m 的自由端 C 处作用一个同向的 1500 N·m 扭矩。 求端部 C 扭转角 φC 的大小，以度表示。

d = 50 mmTB = 250 N·mTC = 1500 N·mAB = 1.2 mBC = 1.2 mG = 80 GPa
φC = °
6.困难
do​ = ?100 kW, 300 rpm

一根空心轴须在 300 rpm 下传递 100 kW。 其内径为外径的 0.7 倍，切应力不得超过 40 MPa。求最小外径 do。

P = 100 kWN = 300 rpmdi/do = 0.7τallow = 40 MPa
do = mm

答案

  1. 1. τmax = 65.19 MPa
  2. 2. τρ = 19.11 MPa
  3. 3. G = 38.98 GPa
  4. 4. φ = 1.418 °
  5. 5. φC = 4.552 °
  6. 6. do = 81.1 mm

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