حاسبة LMTD (فرق درجة الحرارة اللوغاريتمي المتوسط)
أدخل قيمك. تتحدّث الإجابة والحل المفصّل الكامل أثناء الكتابة.
النتيجة
في مبادل حراري غلافي أنبوبي متعدد الأشواط، اضرب LMTD للجريان المتعاكس في معامل التصحيح F من مخططات المبادل.
احسب فرق درجة الحرارة اللوغاريتمي المتوسط (LMTD) لمبادل حراري من درجات حرارة دخول المائعين الساخن والبارد وخروجهما، لجريان متعاكس أو متوازٍ. ومع معامل انتقال الحرارة الكلي U يمكنك أيضًا إيجاد الحمل الحراري من المساحة، أو المساحة اللازمة لحمل معطى.
الحل خطوة بخطوة
فروق درجات الحرارة عند الطرفين
LMTD
معدّل انتقال الحرارة
الصيغ الأساسية
- معدّل انتقال الحرارة
- Q = U·A·ΔTlm
- متوسط فرق درجات الحرارة اللوغاريتمي
- ΔTlm = (ΔT1 − ΔT2)/ln(ΔT1/ΔT2)
- موازنة التيارات
- Q = ṁcp(Tin − Tout)
كيف تحسب LMTD
- أوجد فرق درجة الحرارة عند كل طرف من المبادل. الجريان المتعاكس: ΔT₁ = T_h,in − T_c,out وΔT₂ = T_h,out − T_c,in. الجريان المتوازي: ΔT₁ = T_h,in − T_c,in وΔT₂ = T_h,out − T_c,out.
- LMTD = (ΔT₁ − ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂). وإذا كان ΔT₁ = ΔT₂ فإن LMTD تساوي ذلك الفرق.
- الحمل الحراري: Q = U·A·LMTD، حيث U بوحدة W/(m²·K) وA بوحدة m².
- المساحة المطلوبة: A = Q/(U·LMTD).
أسئلة وأجوبة
لماذا الجريان المتعاكس أفضل من الجريان المتوازي؟
بدرجات الحرارة الأربع نفسها تكون LMTD للجريان المتعاكس أكبر، فتلزم مساحة أقل. كما يتيح الجريان المتعاكس أن يصبح خرج المائع البارد أسخن من خرج المائع الساخن، وهو ما لا يستطيعه الجريان المتوازي أبدًا.
لماذا نستخدم المتوسط اللوغاريتمي بدل المتوسط الحسابي؟
يتغير فرق درجة الحرارة على طول المبادل أسّيًا لا خطيًا. والمتوسط الحسابي يبالغ في تقدير القوة الدافعة؛ ولا يقترب منها إلا عندما يتقارب ΔT₁ وΔT₂.
وماذا عن المبادلات الغلافية الأنبوبية متعددة الأشواط؟
احسب LMTD للجريان المتعاكس واضربها في معامل التصحيح F المقروء من المخططات بدلالة النسبتين عديمتي الأبعاد P وR. وتكون F مساوية 1 للجريان المتعاكس البحت وأقل من 1 فيما عدا ذلك.
هل يمكنني استخدام °C بدل K؟
نعم. فالصيغة تتضمن فروق درجات الحرارة فقط، والفرق 1 °C يساوي 1 K.
تدرّب بنفسك
تدرّب على المبادلات الحرارية (LMTD)
الآلة الحاسبة تعطي الإجابة. أما في الامتحان فتحتاج إلى الطريقة: تدرّب عليها بمسائل جديدة وتلميحات وحلول مفصّلة.