الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 16 g من CH₄ و10 g من O₂ وفق CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2H₂ + O₂ → 2H₂O، يتفاعل 6 g من H₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 40,22 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 40,22 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,5 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2,5 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L مع 250 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,75 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,1 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 5 L يحتوي على 20 g من CH₄ عند 100 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 20 gM = 16,04 g/molV = 5 LT = 100 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ He عند 850 kPa و 80 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 4,003 g/molP = 850 kPaT = 80 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الخارصين كتلتها 100 g (c = 0,388 J/(g·°C)) عند 150 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 25 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 150 °Cm_water = 250 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 20 g من C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,2 mol/L من H₂ و 0,2 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 50. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,1 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,2 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,2 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,2 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,25 mol من حمض اللاكتيك و0,1 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00014). يُضاف 0,01 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,4 L/(mol·min) ويبدأ من 2 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 15 min.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,01 min⁻¹ عند 35 °C وطاقة تنشيط 120 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 55 °C.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 55 °CE_a = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 5,631 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH₄) = 16/16,04 = 0,9975 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

المتفاعل المحدِّد

0,9975/1 = 0,9975, 0,3125/2 = 0,1563 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,1563·2 = 0,3125 mol

m = 0,3125·18,02 = 5,631 g

الإجابة

m = 5,631 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 74,99 %

المردود النظري

n(H₂) = 6/2,016 = 2,976 mol

m = 2,976·2/2·18,02 = 53,63 g

المردود المئوي

Y = 40,22/53,63·100 = 74,99%

الإجابة

Y = 74,99%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 200 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·1000/2,5 = 200 mL

الإجابة

V₁ = 200 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,5062 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,1·150 + 0,75·250 = 202,5 mmol

تركيز المزيج

c = 202,5/400 = 0,5062 mol/L

الإجابة

c = 0,5062 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 773,7 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 20/16,04 = 1,247 mol

T = 100 + 273,15 = 373,1 K

الضغط

P = nRT/V = 1,247·8,314·373,1/0,005 = 773,7 kPa

الإجابة

P = 773,7 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 1,159 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

الكثافة

ρ = 850·4,003/(8,314·353,1) = 1,159 kg/m³

الإجابة

ρ = 1,159 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 29,47 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

100·0,388·(150 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 25)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (38,8·150 + 1045·25)/(38,8 + 1045) = 29,47 °C

الإجابة

T_f = 29,47 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 990,2 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 20/58,12 = 0,3441 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,3441·2877 = 990,2 kJ

الإجابة

q = 990,2 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,3118 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

50 = (2x)²/(0,2 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,071 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,071/(2 + 7,071) = 0,1559 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,3118 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,3118 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,1 mol/L

عبارة الاتزان

0,1 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,1·x − 0,02 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,02))/2 = 0,1 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,1 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,1 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,454

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,003518 mol/L

pH

pH = −log(0,003518) = 2,454

الإجابة

pH = 2,454

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,515

التعادل

n(HA) = 0,25 − 0,01 = 0,24 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,11/0,24) = 3,515

الإجابة

pH = 3,515

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,1538 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,5 + 0,4·15 = 6,5 L/mol

C_A = 1/6,5 = 0,1538 mol/L

الإجابة

C_A = 0,1538 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,1737 min⁻¹

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 328,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(120000/8,314)·(1/328,1 − 1/308,1) = 2,855

k₂ = 0,01·e^2,855 = 0,1737 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,1737 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry