الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من Al و48 g من Cl₂ وفق 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃. ما كتلة m من AlCl₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(Al) = 26,98M(Cl₂) = 70,9M(AlCl₃) = 133,33 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O، يتفاعل 6 g من C₃H₈ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 5,39 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(C₃H₈) = 44,1 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 5,39 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,5 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 260 g من CO₂ عند 300 kPa و 55 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 260 gM = 44,01 g/molP = 300 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ CO₂ عند 150 kPa و 170 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 44,01 g/molP = 150 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 200 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 170 °C تُلقى في 100 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 100 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 25 g من C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,25 mol/L من H₂ و 0,25 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 36. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,01 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,4 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,01

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الهيدروفلوريك (Ka = 0,00068).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,1 mol من حمض الهيدروفلوريك و0,2 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00068). يُضاف 0,025 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) k = 0,02 L/(mol·min) وتركيز ابتدائي 0,2 mol/L. أوجد عمر نصفه الأول t_½.

k = 0,02 L/(mol·min)C_A0 = 0,2 mol/L

t_½ = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل من الرتبة الأولى k = 0,005 min⁻¹ عند 30 °C وطاقة تنشيط 75 kJ/mol. يُشغَّل المفاعل الدفعي الآن عند 40 °C لمدة 10 min. أوجد التحوّل X الذي يُبلَغ.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 75 kJ/molT₂ = 40 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 39,53 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol

n(Cl₂) = 48/70,9 = 0,677 mol

المتفاعل المحدِّد

0,2965/2 = 0,1483, 0,677/3 = 0,2257 → Al

كتلة الناتج

n(AlCl₃) = 0,1483·2 = 0,2965 mol

m = 0,2965·133,33 = 39,53 g

الإجابة

m = 39,53 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 54,96 %

المردود النظري

n(C₃H₈) = 6/44,1 = 0,1361 mol

m = 0,1361·4/1·18,02 = 9,807 g

المردود المئوي

Y = 5,39/9,807·100 = 54,96%

الإجابة

Y = 54,96%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 75 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·100/2 = 25 mL

الماء المضاف

V_water = 100 − 25 = 75 mL

الإجابة

V_water = 75 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,1692 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,4·150 + 0,1·500 = 110 mmol

تركيز المزيج

c = 110/650 = 0,1692 mol/L

الإجابة

c = 0,1692 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 53,73 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 260/44,01 = 5,908 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

الحجم

V = nRT/P = 5,908·8,314·328,1/300 = 53,73 L

الإجابة

V = 53,73 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 1,792 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

الكثافة

ρ = 150·44,01/(8,314·443,1) = 1,792 kg/m³

الإجابة

ρ = 1,792 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 44,88 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

200·0,449·(170 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (89,8·170 + 418·18)/(89,8 + 418) = 44,88 °C

الإجابة

T_f = 44,88 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 1258 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 25/44,1 = 0,5669 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,5669·2220 = 1258 kJ

الإجابة

q = 1258 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,0625 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

36 = (2x)²/(0,25 − x)²

خذ الجذر التربيعي

6 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·6/(2 + 6) = 0,1875 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,25 − x = 0,0625 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,0625 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,3416 mol/L

عبارة الاتزان

0,01 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,01·x − 0,004 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,004))/2 = 0,05844 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,4 − 0,05844 = 0,3416 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,3416 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,102

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,007913 mol/L

pH

pH = −log(0,007913) = 2,102

الإجابة

pH = 2,102

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,645

التعادل

n(HA) = 0,1 − 0,025 = 0,075 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,025 = 0,225 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,225/0,075) = 3,645

الإجابة

pH = 3,645

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t_½ = 250 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

عمر النصف للرتبة الثانية

t_½ = 1/(k·C_A0) = 1/(0,02·0,2) = 250 min

الإجابة

t_½ = 250 min

كل عمر نصف لاحق أطول بمرتين، لأن C₀ انتصف.

14.حركية التفاعلات

الإجابة: X = 12,13 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ثابت السرعة عند درجة الحرارة الجديدة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 313,1 K

k₂ = 0,005·e^{−(75000/8,314)·(1/313,1 − 1/303,1)} = 0,01293 min⁻¹

التحوّل

X = 1 − e^{−0,01293·10} = 1 − 0,8787 = 12,13 %

الإجابة

X = 12,13 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry