الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 12 g من C₃H₈ و40 g من O₂ وفق C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂، يتفاعل 12 g من Fe₂O₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 7,89 g من Fe. أوجد المردود المئوي Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(Fe) = 55,85 g/molالفعلي: 7,89 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 3 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 1,2 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 240 g من CH₄ عند 150 kPa و 55 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 240 gM = 16,04 g/molP = 150 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ CO₂ عند 350 kPa و 160 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 44,01 g/molP = 350 kPaT = 160 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الألومنيوم كتلتها 50 g (c = 0,897 J/(g·°C)) عند 130 °C تُلقى في 100 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 20 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 130 °Cm_water = 100 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 25 g من C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,1 mol/L من H₂ و 0,1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 64. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,1 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,2 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,2 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,2 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,25 mol من حمض الهيدروفلوريك و0,2 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00068). يُضاف 0,02 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الأولى في مفاعل دفعي k = 0,1 min⁻¹. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 60%؟ أوجد t.

k = 0,1 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,05 min⁻¹ عند 25 °C وطاقة تنشيط 120 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 45 °C.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 25 °CT₂ = 45 °CE_a = 120 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 18,02 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(C₃H₈) = 12/44,1 = 0,2721 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

المتفاعل المحدِّد

0,2721/1 = 0,2721, 1,25/5 = 0,25 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,25·4 = 1 mol

m = 1·18,02 = 18,02 g

الإجابة

m = 18,02 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 94 %

المردود النظري

n(Fe₂O₃) = 12/159,69 = 0,07515 mol

m = 0,07515·2/1·55,85 = 8,394 g

المردود المئوي

Y = 7,89/8,394·100 = 94%

الإجابة

Y = 94%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 83,33 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·1000/3 = 83,33 mL

الإجابة

V₁ = 83,33 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,6444 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,2·250 + 1,2·200 = 290 mmol

تركيز المزيج

c = 290/450 = 0,6444 mol/L

الإجابة

c = 0,6444 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 272,1 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 240/16,04 = 14,96 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

الحجم

V = nRT/P = 14,96·8,314·328,1/150 = 272,1 L

الإجابة

V = 272,1 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 4,277 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 160 + 273,15 = 433,1 K

الكثافة

ρ = 350·44,01/(8,314·433,1) = 4,277 kg/m³

الإجابة

ρ = 4,277 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 30,66 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

50·0,897·(130 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 20)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (44,85·130 + 418·20)/(44,85 + 418) = 30,66 °C

الإجابة

T_f = 30,66 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 1297 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 25/30,07 = 0,8314 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,8314·1560 = 1297 kJ

الإجابة

q = 1297 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,16 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

64 = (2x)²/(0,1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

8 = 2x/(0,1 − x) → x = 0,1·8/(2 + 8) = 0,08 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,16 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,16 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,2317 mol/L

عبارة الاتزان

0,2 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,2·x − 0,1 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,1))/2 = 0,2317 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,2317 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,2317 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,454

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,2 − x) → x = 0,003518 mol/L

pH

pH = −log(0,003518) = 2,454

الإجابة

pH = 2,454

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,148

التعادل

n(HA) = 0,25 − 0,02 = 0,23 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,02 = 0,22 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,22/0,23) = 3,148

الإجابة

pH = 3,148

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 9,163 min

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

التحوّل والتركيز

C/C₀ = 1 − X = 0,4

حلّ لإيجاد الزمن

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,1 = 9,163 min

الإجابة

t = 9,163 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 1,049 min⁻¹

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 318,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(120000/8,314)·(1/318,1 − 1/298,1) = 3,043

k₂ = 0,05·e^3,043 = 1,049 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 1,049 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry