الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 12 g من Fe₂O₃ و32 g من CO وفق Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. ما كتلة m من Fe التي يمكن أن تتكون؟

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل C₆H₁₂O₆ → 2C₂H₅OH + 2CO₂، يتفاعل 20 g من C₆H₁₂O₆ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 8,89 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(C₆H₁₂O₆) = 180,16 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 8,89 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 500 mL من محلول تركيزه 0,5 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 3 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 1,5 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,6 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 20 L يحتوي على 370 g من CO₂ عند 40 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 370 gM = 44,01 g/molV = 20 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من He تنتقل من 100 kPa، 10 L، 10 °C إلى 550 kPa و 60 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 100 kPaV₁ = 10 LT₁ = 10 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 60 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 300 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 25 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 300 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 1 mol/L من H₂ و 1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 54. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,01 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,1 mol/L من حمض البنزويك و0,5 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 6,3 × 10⁻⁵. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,5Ka = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الصفرية k = 0,05 mol/(L·min) ويبدأ عند 0,8 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 20%؟ أوجد t.

k = 0,05 mol/(L·min)C_A0 = 0,8 mol/LX = 20 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل من الرتبة الأولى ثابت سرعة 0,002 s⁻¹ عند 80 °C وطاقة تنشيط 90 kJ/mol. أوجد المعامل قبل الأُسّي A في معادلة أرينيوس.

k = 0,002 s⁻¹T = 80 °CE_a = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

A = s⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 8,394 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Fe₂O₃) = 12/159,69 = 0,07515 mol

n(CO) = 32/28,01 = 1,142 mol

المتفاعل المحدِّد

0,07515/1 = 0,07515, 1,142/3 = 0,3808 → Fe₂O₃

كتلة الناتج

n(Fe) = 0,07515·2 = 0,1503 mol

m = 0,1503·55,85 = 8,394 g

الإجابة

m = 8,394 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 90,98 %

المردود النظري

n(C₆H₁₂O₆) = 20/180,16 = 0,111 mol

m = 0,111·2/1·44,01 = 9,771 g

المردود المئوي

Y = 8,89/9,771·100 = 90,98%

الإجابة

Y = 90,98%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 83,33 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·500/3 = 83,33 mL

الإجابة

V₁ = 83,33 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,1 mol/L

الكمية الكلية

n = 1,5·250 + 0,6·200 = 495 mmol

تركيز المزيج

c = 495/450 = 1,1 mol/L

الإجابة

c = 1,1 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 1094 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 370/44,01 = 8,407 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

الضغط

P = nRT/V = 8,407·8,314·313,1/0,02 = 1094 kPa

الإجابة

P = 1094 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 2,139 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 283,1 K, T₂ = 333,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(100/550)·(333,1/283,1) = 2,139 L

الإجابة

V₂ = 2,139 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 30,86 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

150·0,449·(140 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 25)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (67,35·140 + 1254·25)/(67,35 + 1254) = 30,86 °C

الإجابة

T_f = 30,86 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −890,3 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

الإجابة

ΔH° = −890,3 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 1,572 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

54 = (2x)²/(1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,348 = 2x/(1 − x) → x = 1·7,348/(2 + 7,348) = 0,7861 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 1,572 mol/L

الإجابة

[HI] = 1,572 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,09512 mol/L

عبارة الاتزان

0,01 = x²/(1 − x) → x² + 0,01·x − 0,01 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,01))/2 = 0,09512 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,09512 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,09512 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

الإجابة

pH = 2,901

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,9

pKa

pKa = 4,201

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,201 + log(0,5/0,1) = 4,9

الإجابة

pH = 4,9

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 3,2 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

الكمية المتحوّلة

C_A0·X = 0,8·0,2 = 0,16 mol/L

الزمن

t = C_A0·X/k = 0,16/0,05 = 3,2 min

الإجابة

t = 3,2 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: A = 4,106 × 10¹⁰ s⁻¹

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T = 80 + 273,15 = 353,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد A

E_a/(RT) = 90000/(8,314·353,1) = 30,65

A = k·e^30,65 = 0,002·2,053 × 10¹³ = 4,106 × 10¹⁰ s⁻¹

الإجابة

A = 4,106 × 10¹⁰ s⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry