الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 12 g من Na و80 g من Cl₂ وفق 2Na + Cl₂ → 2NaCl. ما كتلة m من NaCl التي يمكن أن تتكون؟

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O، يتفاعل 12 g من CH₄ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 22,11 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 22,11 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,05 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 0,8 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 1,2 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 80 g من Ar عند 300 kPa و 70 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 80 gM = 39,95 g/molP = 300 kPaT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ O₂ عند 1000 kPa و 140 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 32 g/molP = 1000 kPaT = 140 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الخارصين كتلتها 75 g (c = 0,388 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 25 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,388 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 250 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l).

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 36. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,2 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,2 mol من حمض الفورميك و0,2 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00018). يُضاف 0,02 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00018

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,25 L/(mol·min) ويبدأ من 0,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 2 min.

k = 0,25 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,05 min⁻¹ عند 40 °C و 0,268 min⁻¹ عند 70 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,268 min⁻¹T₂ = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 30,5 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Na) = 12/22,99 = 0,522 mol

n(Cl₂) = 80/70,9 = 1,128 mol

المتفاعل المحدِّد

0,522/2 = 0,261, 1,128/1 = 1,128 → Na

كتلة الناتج

n(NaCl) = 0,261·2 = 0,522 mol

m = 0,522·58,44 = 30,5 g

الإجابة

m = 30,5 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 82 %

المردود النظري

n(CH₄) = 12/16,04 = 0,7481 mol

m = 0,7481·2/1·18,02 = 26,96 g

المردود المئوي

Y = 22,11/26,96·100 = 82%

الإجابة

Y = 82%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 12,5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,05·1000/4 = 12,5 mL

الإجابة

V₁ = 12,5 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,9778 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,8·250 + 1,2·200 = 440 mmol

تركيز المزيج

c = 440/450 = 0,9778 mol/L

الإجابة

c = 0,9778 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 19,04 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 80/39,95 = 2,003 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

الحجم

V = nRT/P = 2,003·8,314·343,1/300 = 19,04 L

الإجابة

V = 19,04 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 9,316 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 140 + 273,15 = 413,1 K

الكثافة

ρ = 1000·32/(8,314·413,1) = 9,316 kg/m³

الإجابة

ρ = 9,316 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 28,12 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

75·0,388·(140 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 25)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (29,1·140 + 1045·25)/(29,1 + 1045) = 28,12 °C

الإجابة

T_f = 28,12 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −5755 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

الإجابة

ΔH° = −5755 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,6 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

36 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

6 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·6/(2 + 6) = 0,3 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,6 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,6 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,3583 mol/L

عبارة الاتزان

0,2 = x²/(1 − x) → x² + 0,2·x − 0,2 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,2))/2 = 0,3583 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,3583 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,3583 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,262

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262

الإجابة

pH = 4,262

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,832

التعادل

n(HA) = 0,2 − 0,02 = 0,18 mol

n(A⁻) = 0,2 + 0,02 = 0,22 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,745 + log(0,22/0,18) = 3,832

الإجابة

pH = 3,832

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,4 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,25·2 = 2,5 L/mol

C_A = 1/2,5 = 0,4 mol/L

الإجابة

C_A = 0,4 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 50 kJ/mol

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 313,1 K, T₂ = 343,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,679/(-2,792e-4) = 50000 J/mol

E_a = 50 kJ/mol

الإجابة

E_a = 50 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry