الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من Na و64 g من Cl₂ وفق 2Na + Cl₂ → 2NaCl. ما كتلة m من NaCl التي يمكن أن تتكون؟

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CaCO₃ → CaO + CO₂، يتفاعل 30 g من CaCO₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 13,78 g من CaO. أوجد المردود المئوي Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CaO) = 56,08 g/molالفعلي: 13,78 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 300 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 50 g من Ar عند 350 kPa و 55 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 50 gM = 39,95 g/molP = 350 kPaT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ O₂ عند 150 kPa و 30 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 32 g/molP = 150 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 200 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 100 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 16 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 100 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 10 g من C₄H₁₀ (M = 58,12 g/mol): 2C₄H₁₀ + 13O₂ → 8CO₂ + 10H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₄H₁₀) = −125,6 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 1 mol/L من H₂ و 1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 36. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 36

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,05 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,4 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,3 mol من حمض الأسيتيك و0,25 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). يُضاف 0,02 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

تفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) في مفاعل دفعي له k = 0,2 L/(mol·min) ويبدأ عند 2 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 90%؟ أوجد t.

k = 0,2 L/(mol·min)C_A0 = 2 mol/LX = 90 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,005 min⁻¹ عند 40 °C و 0,0243 min⁻¹ عند 55 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,0243 min⁻¹T₂ = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 20,34 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Na) = 8/22,99 = 0,348 mol

n(Cl₂) = 64/70,9 = 0,9027 mol

المتفاعل المحدِّد

0,348/2 = 0,174, 0,9027/1 = 0,9027 → Na

كتلة الناتج

n(NaCl) = 0,174·2 = 0,348 mol

m = 0,348·58,44 = 20,34 g

الإجابة

m = 20,34 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 81,98 %

المردود النظري

n(CaCO₃) = 30/100,09 = 0,2997 mol

m = 0,2997·1/1·56,08 = 16,81 g

المردود المئوي

Y = 13,78/16,81·100 = 81,98%

الإجابة

Y = 81,98%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 900 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·1000/1 = 100 mL

الماء المضاف

V_water = 1000 − 100 = 900 mL

الإجابة

V_water = 900 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,24 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,2·300 + 0,3·200 = 120 mmol

تركيز المزيج

c = 120/500 = 0,24 mol/L

الإجابة

c = 0,24 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 9,756 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 50/39,95 = 1,252 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

الحجم

V = nRT/P = 1,252·8,314·328,1/350 = 9,756 L

الإجابة

V = 9,756 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 1,904 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

الكثافة

ρ = 150·32/(8,314·303,1) = 1,904 kg/m³

الإجابة

ρ = 1,904 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 35,29 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

200·0,385·(140 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 16)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (77·140 + 418·16)/(77 + 418) = 35,29 °C

الإجابة

T_f = 35,29 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 495,1 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [8·(−393,5) + 10·(−285,8)] − [2·(−125,6) + 13·0] = −5755 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 10/58,12 = 0,1721 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,1721·2877 = 495,1 kJ

الإجابة

q = 495,1 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 1,5 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

36 = (2x)²/(1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

6 = 2x/(1 − x) → x = 1·6/(2 + 6) = 0,75 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 1,5 mol/L

الإجابة

[HI] = 1,5 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,1186 mol/L

عبارة الاتزان

0,05 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,05·x − 0,02 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,02))/2 = 0,1186 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,1186 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,1186 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

الإجابة

pH = 2,382

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,729

التعادل

n(HA) = 0,3 − 0,02 = 0,28 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,745 + log(0,27/0,28) = 4,729

الإجابة

pH = 4,729

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 22,5 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

التركيز في النهاية

C_A = 2·(1 − 0,9) = 0,2 mol/L

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (5 − 0,5)/0,2 = 22,5 min

الإجابة

t = 22,5 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 90,05 kJ/mol

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 313,1 K, T₂ = 328,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,581/(-1,460e-4) = 90050 J/mol

E_a = 90,05 kJ/mol

الإجابة

E_a = 90,05 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry