الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 6 g من H₂ و10 g من O₂ وفق 2H₂ + O₂ → 2H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂، يتفاعل 16 g من Fe₂O₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 9,26 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 9,26 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 250 mL من محلول تركيزه 0,5 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1,5 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,5 mol/LV₂ = 250 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 300 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L مع 250 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 10 L يحتوي على 450 g من N₂ عند 85 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 450 gM = 28,01 g/molV = 10 LT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ CH₄ عند 1000 kPa و 90 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 16,04 g/molP = 1000 kPaT = 90 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 200 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 90 °C تُلقى في 300 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 16 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 300 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 250 g من C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol): C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 54. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,05 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,05

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,01 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,25 mol من حمض الأسيتيك و0,25 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). يُضاف 0,01 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,4 L/(mol·min) ويبدأ من 1,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 30 min.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,02 min⁻¹ عند 40 °C و 0,0684 min⁻¹ عند 55 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,02 min⁻¹T₁ = 40 °Ck₂ = 0,0684 min⁻¹T₂ = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 11,26 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(H₂) = 6/2,016 = 2,976 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

المتفاعل المحدِّد

2,976/2 = 1,488, 0,3125/1 = 0,3125 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,3125·2 = 0,625 mol

m = 0,625·18,02 = 11,26 g

الإجابة

m = 11,26 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 70 %

المردود النظري

n(Fe₂O₃) = 16/159,69 = 0,1002 mol

m = 0,1002·3/1·44,01 = 13,23 g

المردود المئوي

Y = 9,26/13,23·100 = 70%

الإجابة

Y = 70%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 83,33 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,5·250/1,5 = 83,33 mL

الإجابة

V₁ = 83,33 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,1818 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,25·300 + 0,1·250 = 100 mmol

تركيز المزيج

c = 100/550 = 0,1818 mol/L

الإجابة

c = 0,1818 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 4784 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 450/28,01 = 16,07 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

الضغط

P = nRT/V = 16,07·8,314·358,1/0,01 = 4784 kPa

الإجابة

P = 4784 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 5,313 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 90 + 273,15 = 363,1 K

الكثافة

ρ = 1000·16,04/(8,314·363,1) = 5,313 kg/m³

الإجابة

ρ = 5,313 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 20,95 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

200·0,449·(90 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 16)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (89,8·90 + 1254·16)/(89,8 + 1254) = 20,95 °C

الإجابة

T_f = 20,95 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 7416 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 250/46,07 = 5,427 mol

q = n·|ΔH°/1| = 5,427·1367 = 7416 kJ

الإجابة

q = 7416 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,6288 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,6288 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,6288 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,8 mol/L

عبارة الاتزان

0,05 = x²/(1 − x) → x² + 0,05·x − 0,05 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,05))/2 = 0,2 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 1 − 0,2 = 0,8 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,8 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,901

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,001255 mol/L

pH

pH = −log(0,001255) = 2,901

الإجابة

pH = 2,901

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,779

التعادل

n(HA) = 0,25 − 0,01 = 0,24 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,01 = 0,26 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,745 + log(0,26/0,24) = 4,779

الإجابة

pH = 4,779

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,07895 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,4·30 = 12,67 L/mol

C_A = 1/12,67 = 0,07895 mol/L

الإجابة

C_A = 0,07895 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 70,04 kJ/mol

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 313,1 K, T₂ = 328,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,23/(-1,460e-4) = 70036 J/mol

E_a = 70,04 kJ/mol

الإجابة

E_a = 70,04 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry