الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 16 g من Fe₂O₃ و40 g من CO وفق Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂. ما كتلة m من Fe التي يمكن أن تتكون؟

M(Fe₂O₃) = 159,69M(CO) = 28,01M(Fe) = 55,85 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O، يتفاعل 8 g من CH₄ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 9,89 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 9,89 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 500 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 3 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 50 mL من محلول تركيزه 1 mol/L مع 100 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,05 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 0,05 mol/LV₂ = 100 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 30 L يحتوي على 30 g من N₂ عند 95 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 30 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 95 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من Ar تنتقل من 350 kPa، 5 L، 20 °C إلى 500 kPa و 120 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 5 LT₁ = 20 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 120 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 75 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 90 °C تُلقى في 200 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 23 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 200 gT_water = 23 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 10 g من CH₄ (M = 16,04 g/mol): CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₄) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 16. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 16

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,02 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,1 mol من حمض الفورميك و0,15 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00018). يُضاف 0,01 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 0,00018

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

تفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) في مفاعل دفعي له k = 0,05 L/(mol·min) ويبدأ عند 0,5 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 80%؟ أوجد t.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 80 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

تقيس تجربتان السرعة الابتدائية لـ A → نواتج. مع C_A0 = 0,2 mol/L تكون السرعة 0,008 mol/(L·s)؛ ومع C_A0 = 0,6 mol/L تكون 0,0139 mol/(L·s). أوجد رتبة التفاعل n بالنسبة إلى A.

C_A0,1 = 0,2 mol/Lr₁ = 0,008 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,6 mol/Lr₂ = 0,0139 mol/(L·s)

n =

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 11,19 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Fe₂O₃) = 16/159,69 = 0,1002 mol

n(CO) = 40/28,01 = 1,428 mol

المتفاعل المحدِّد

0,1002/1 = 0,1002, 1,428/3 = 0,476 → Fe₂O₃

كتلة الناتج

n(Fe) = 0,1002·2 = 0,2004 mol

m = 0,2004·55,85 = 11,19 g

الإجابة

m = 11,19 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 55,02 %

المردود النظري

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

m = 0,4988·2/1·18,02 = 17,98 g

المردود المئوي

Y = 9,89/17,98·100 = 55,02%

الإجابة

Y = 55,02%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 16,67 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·500/3 = 16,67 mL

الإجابة

V₁ = 16,67 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,3667 mol/L

الكمية الكلية

n = 1·50 + 0,05·100 = 55 mmol

تركيز المزيج

c = 55/150 = 0,3667 mol/L

الإجابة

c = 0,3667 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 109,3 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 30/28,01 = 1,071 mol

T = 95 + 273,15 = 368,1 K

الضغط

P = nRT/V = 1,071·8,314·368,1/0,03 = 109,3 kPa

الإجابة

P = 109,3 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 4,694 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 293,1 K, T₂ = 393,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(350/500)·(393,1/293,1) = 4,694 L

الإجابة

V₂ = 4,694 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 25,24 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

75·0,385·(90 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 23)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (28,88·90 + 836·23)/(28,88 + 836) = 25,24 °C

الإجابة

T_f = 25,24 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 555 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 10/16,04 = 0,6234 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,6234·890,3 = 555 kJ

الإجابة

q = 555 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,5333 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

16 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

4 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·4/(2 + 4) = 0,2667 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,5333 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,5333 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 1,337 mol/L

عبارة الاتزان

0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 1,5 − 0,1635 = 1,337 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 1,337 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,004154 mol/L

pH

pH = −log(0,004154) = 2,382

الإجابة

pH = 2,382

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,995

التعادل

n(HA) = 0,1 − 0,01 = 0,09 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,01 = 0,16 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,745 + log(0,16/0,09) = 3,995

الإجابة

pH = 3,995

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 160 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

التركيز في النهاية

C_A = 0,5·(1 − 0,8) = 0,1 mol/L

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (10 − 2)/0,05 = 160 min

الإجابة

t = 160 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: n = 0,5029

طريقة السرعات الابتدائية: لـ r = k·Cⁿ، مقارنة تجربتين تختلفان فقط في التركيز الابتدائي تحذف k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. مضاعفة C تضاعف السرعة في الرتبة الأولى وتجعلها أربعة أضعاف في الرتبة الثانية.

النسب

r₂/r₁ = 0,0139/0,008 = 1,737

C₂/C₁ = 0,6/0,2 = 3

الرتبة

n = ln(1,737)/ln(3) = 0,5029

الإجابة

n = 0,5029

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry