الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدةالعودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات
n = m/M
التركيز
c = n/V
النسبة المولية
استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد
المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي
الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

  1. اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
  2. حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
  3. استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
  4. حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية
c = n/V (mol/L)
المولات
n = m/M
التخفيف
c1V1 = c2V2
الخلط
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

الطريقة

  1. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
  2. حوّل الحجم إلى لترات.
  3. المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
  4. في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي
pV = nRT
ثابت الغاز
R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام
p1V1/T1 = p2V2/T2
المولات
n = m/M
درجة الحرارة
T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة
q = m·c·ΔT
الماء
c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر
الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
جدول ICE
ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

  1. اكتب Kc بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
  2. أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
  3. عوّض تعابير الاتزان في Kc وحلّ لإيجاد x.
  4. تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
محلول منظّم
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
التخفيف
c1V1 = c2V2

الطريقة

  1. حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
  2. الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
  3. الحمض الضعيف: حلّ Ka = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى
ln(CA/CA0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى)
t½ = ln 2/k
الرتبة الثانية
1/CA = 1/CA0 + kt
أرينيوس
k = A·e−Ea/(RT)
درجتا حرارة
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة
m(X)n(X)n(H2​O)m(H2​O)÷ M(X)× 2/ν× M(H2​O)

يتفاعل 30 g من CH4 و64 g من O2 وفق CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O. ما كتلة m من H2O التي يمكن أن تتكون؟

M(CH4) = 16,04M(O2) = 32M(H2O) = 18,02 g/mol
m = g
2.الحسابات الكيميائيةصعبة
m(N2​)n(N2​)n(NH3​)m(NH3​)÷ M(N2​)× 2/1× M(NH3​)

في التفاعل N2 + 3H2 → 2NH3، يتفاعل 6 g من N2 تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 5,47 g من NH3. أوجد المردود المئوي Y.

M(N2) = 28,02 g/molM(NH3) = 17,03 g/molالفعلي: 5,47 g
Y = %
3.المولارية والتخفيفمتوسطة
4 mol/LV1​ = ?0,05 mol/L200 mL

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,05 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V1 الذي تحتاجه؟

c1 = 4 mol/Lc2 = 0,05 mol/LV2 = 200 mL
V1 = mL
4.المولارية والتخفيفصعبة
1 mol/L250 mL0,05 mol/L500 mLc = ?750 mL

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 1 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,05 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c1 = 1 mol/LV1 = 250 mLc2 = 0,05 mol/LV2 = 500 mL
c = mol/L
5.قانون الغاز المثاليمتوسطة
120 g من O₂P = 400 kPaT = 10 °CV = ?

ما الحجم V الذي يشغله 120 g من O₂ عند 400 kPa و 10 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 120 gM = 32 g/molP = 400 kPaT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.قانون الغاز المثاليصعبة
الحالة 1الحالة 2

كمية ثابتة من N₂ تنتقل من 300 kPa، 10 L، 25 °C إلى 200 kPa و 220 °C. أوجد الحجم الجديد V2.

P1 = 300 kPaV1 = 10 LT1 = 25 °CP2 = 200 kPaT2 = 220 °C
V2 = L
7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة
Tf​ = ?النحاسm = 200 gT = 120 °Cc = 0,385 J/(g·°C)ماءm = 100 gT = 18 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

قطعة من النحاس كتلتها 200 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 120 °C تُلقى في 100 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية Tf.

mmetal = 200 gcmetal = 0,385 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 100 gTwater = 18 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة
HCH4​ + 2O₂المتفاعلاتCO₂ + 2H₂O(l)النواتجΔH° = ?

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل CH4 + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l).

ΔH°f(CH4) = −74,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.الاتزان الكيميائيمتوسطة
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

يوضع 0,2 mol/L من H₂ و 0,2 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع Kc = 9. أوجد تركيز الاتزان [H2].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 9
[H2] = mol/L
10.الاتزان الكيميائيصعبة
PCl5​PCl3​Cl2​I0,200C−x+x+xE0,2 − xxx

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع Kc = 0,5 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,2 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LKc = 0,5
[PCl5] = mol/L
11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة
02468101214حمضيمتعادلقاعديpH = ?

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
pH =
12.pH والمحاليل المنظمةصعبة
02468101214حمضيمتعادلقاعديpH = ?

يحتوي محلول منظم على 0,5 mol/L من حمض الهيدروفلوريك و0,3 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00068. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,5[A⁻] = 0,3Ka = 0,00068
pH =
13.حركية التفاعلاتمتوسطة
t (min)X (%)t = ?50%

لتفاعل من الرتبة الأولى في مفاعل دفعي k = 0,08 min⁻¹. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 50%؟ أوجد t.

k = 0,08 min⁻¹X = 50 %
t = min
14.حركية التفاعلاتصعبة
Tk20 °C0,0150 °C?

لتفاعل ثابت سرعة 0,01 min⁻¹ عند 20 °C وطاقة تنشيط 90 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k2 عند 50 °C.

k1 = 0,01 min⁻¹T1 = 20 °CT2 = 50 °CEa = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 36,04 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH4) = 30/16,04 = 1,87 mol
n(O2) = 64/32 = 2 mol

المتفاعل المحدِّد

1,87/1 = 1,87, 2/2 = 1 → O2

كتلة الناتج

n(H2O) = 1·2 = 2 mol
m = 2·18,02 = 36,04 g

الإجابة

m = 36,04 g
2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 75 %

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

المردود النظري

n(N2) = 6/28,02 = 0,2141 mol
m = 0,2141·2/1·17,03 = 7,293 g

المردود المئوي

Y = 5,47/7,293·100 = 75%

الإجابة

Y = 75%
3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V1 = 2,5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V1 = c2·V2/c1 = 0,05·200/4 = 2,5 mL

الإجابة

V1 = 2,5 mL
4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,3667 mol/L

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

الكمية الكلية

n = 1·250 + 0,05·500 = 275 mmol

تركيز المزيج

c = 275/750 = 0,3667 mol/L

الإجابة

c = 0,3667 mol/L
5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 22,07 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 120/32 = 3,75 mol
T = 10 + 273,15 = 283,1 K

الحجم

V = nRT/P = 3,75·8,314·283,1/400 = 22,07 L

الإجابة

V = 22,07 L
6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V2 = 24,81 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P1V1/T1 = P2V2/T2.

درجات الحرارة المطلقة

T1 = 298,1 K, T2 = 493,1 K

قانون الغاز العام

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(300/200)·(493,1/298,1) = 24,81 L

الإجابة

V2 = 24,81 L
7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: Tf = 33,87 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

200·0,385·(120 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

Tf = (77·120 + 418·18)/(77 + 418) = 33,87 °C

الإجابة

Tf = 33,87 °C
8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −890,3 kJ

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [1·(−393,5) + 2·(−285,8)] − [1·(−74,8) + 2·0] = −890,3 kJ

الإجابة

ΔH° = −890,3 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H2] = 0,08 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

9 = (2x)²/(0,2 − x)²

خذ الجذر التربيعي

3 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·3/(2 + 3) = 0,12 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,2 − x = 0,08 mol/L

الإجابة

[H2] = 0,08 mol/L
10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl5] = 0,04689 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

0,5 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,5·x − 0,1 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,1))/2 = 0,1531 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,2 − 0,1531 = 0,04689 mol/L

الإجابة

[PCl5] = 0,04689 mol/L
11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,262

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262

الإجابة

pH = 4,262
12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,946

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,167

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,3/0,5) = 2,946

الإجابة

pH = 2,946
13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 8,664 min

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e−Ea/(RT).

التحوّل والتركيز

C/C0 = 1 − X = 0,5

حلّ لإيجاد الزمن

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,08 = 8,664 min

الإجابة

t = 8,664 min
14.حركية التفاعلات

الإجابة: k2 = 0,3082 min⁻¹

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T1 = 293,1 K, T2 = 323,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k2/k1) = −(90000/8,314)·(1/323,1 − 1/293,1) = 3,428
k2 = 0,01·e3,428 = 0,3082 min⁻¹

الإجابة

k2 = 0,3082 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry