الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من C₃H₈ و10 g من O₂ وفق C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃، يتفاعل 20 g من N₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 20,66 g من NH₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molالفعلي: 20,66 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,3 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L مع 250 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 10 L يحتوي على 270 g من Ar عند 70 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 270 gM = 39,95 g/molV = 10 LT = 70 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من N₂ تنتقل من 200 kPa، 5 L، 35 °C إلى 550 kPa و 150 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 200 kPaV₁ = 5 LT₁ = 35 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 150 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الألومنيوم كتلتها 75 g (c = 0,897 J/(g·°C)) عند 80 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 20 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 400 gT_water = 20 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,8 mol/L من H₂ و 0,8 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 16. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 16

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,08 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,08

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض اللاكتيك (Ka = 0,00014).

c = 0,1 mol/LKa = 0,00014

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,2 mol من حمض الأسيتيك و0,15 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). يُضاف 0,025 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,5 L/(mol·min) ويبدأ من 1 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 2 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 2 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,005 min⁻¹ عند 40 °C وطاقة تنشيط 75 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 50 °C.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 40 °CT₂ = 50 °CE_a = 75 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 4,505 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(C₃H₈) = 8/44,1 = 0,1814 mol

n(O₂) = 10/32 = 0,3125 mol

المتفاعل المحدِّد

0,1814/1 = 0,1814, 0,3125/5 = 0,0625 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,0625·4 = 0,25 mol

m = 0,25·18,02 = 4,505 g

الإجابة

m = 4,505 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 84,98 %

المردود النظري

n(N₂) = 20/28,02 = 0,7138 mol

m = 0,7138·2/1·17,03 = 24,31 g

المردود المئوي

Y = 20,66/24,31·100 = 84,98%

الإجابة

Y = 84,98%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 7,5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·100/4 = 7,5 mL

الإجابة

V₁ = 7,5 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,3286 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,4·100 + 0,3·250 = 115 mmol

تركيز المزيج

c = 115/350 = 0,3286 mol/L

الإجابة

c = 0,3286 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 1928 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 270/39,95 = 6,758 mol

T = 70 + 273,15 = 343,1 K

الضغط

P = nRT/V = 6,758·8,314·343,1/0,01 = 1928 kPa

الإجابة

P = 1928 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 2,497 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 423,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(200/550)·(423,1/308,1) = 2,497 L

الإجابة

V₂ = 2,497 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 22,32 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

75·0,897·(80 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 20)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (67,28·80 + 1672·20)/(67,28 + 1672) = 22,32 °C

الإجابة

T_f = 22,32 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −2802 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

الإجابة

ΔH° = −2802 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,2667 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

16 = (2x)²/(0,8 − x)²

خذ الجذر التربيعي

4 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·4/(2 + 4) = 0,5333 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,8 − x = 0,2667 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,2667 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,04202 mol/L

عبارة الاتزان

0,08 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,08·x − 0,008 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,008))/2 = 0,05798 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,1 − 0,05798 = 0,04202 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,04202 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,435

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,003672 mol/L

pH

pH = −log(0,003672) = 2,435

الإجابة

pH = 2,435

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,745

التعادل

n(HA) = 0,2 − 0,025 = 0,175 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,025 = 0,175 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,745 + log(0,175/0,175) = 4,745

الإجابة

pH = 4,745

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,5 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,5·2 = 2 L/mol

C_A = 1/2 = 0,5 mol/L

الإجابة

C_A = 0,5 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,01219 min⁻¹

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 313,1 K, T₂ = 323,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(75000/8,314)·(1/323,1 − 1/313,1) = 0,8914

k₂ = 0,005·e^0,8914 = 0,01219 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,01219 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry