الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 4 g من Mg و64 g من O₂ وفق 2Mg + O₂ → 2MgO. ما كتلة m من MgO التي يمكن أن تتكون؟

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل N₂ + 3H₂ → 2NH₃، يتفاعل 12 g من N₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 13,27 g من NH₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(N₂) = 28,02 g/molM(NH₃) = 17,03 g/molالفعلي: 13,27 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 0,8 mol/L مع 400 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 2,5 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,8 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 50 L يحتوي على 160 g من CH₄ عند 30 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 160 gM = 16,04 g/molV = 50 LT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من O₂ تنتقل من 350 kPa، 10 L، 35 °C إلى 550 kPa و 100 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 10 LT₁ = 35 °CP₂ = 550 kPaT₂ = 100 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 150 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 190 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 25 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 150 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 400 gT_water = 25 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 25 g من CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 54. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,02 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 1,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,5 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,5 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,2 mol/L من حمض الهيبوكلوروز و0,3 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 3 × 10⁻⁸. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,3Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,4 L/(mol·min) ويبدأ من 1 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 5 min.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 1 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,1 min⁻¹ عند 35 °C وطاقة تنشيط 55 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 55 °C.

k₁ = 0,1 min⁻¹T₁ = 35 °CT₂ = 55 °CE_a = 55 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 6,631 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Mg) = 4/24,31 = 0,1645 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

المتفاعل المحدِّد

0,1645/2 = 0,08227, 2/1 = 2 → Mg

كتلة الناتج

n(MgO) = 0,08227·2 = 0,1645 mol

m = 0,1645·40,3 = 6,631 g

الإجابة

m = 6,631 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 90,97 %

المردود النظري

n(N₂) = 12/28,02 = 0,4283 mol

m = 0,4283·2/1·17,03 = 14,59 g

المردود المئوي

Y = 13,27/14,59·100 = 90,97%

الإجابة

Y = 90,97%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 200 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·1000/2 = 200 mL

الإجابة

V₁ = 200 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 2,036 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,8·150 + 2,5·400 = 1120 mmol

تركيز المزيج

c = 1120/550 = 2,036 mol/L

الإجابة

c = 2,036 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 502,8 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 160/16,04 = 9,975 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

الضغط

P = nRT/V = 9,975·8,314·303,1/0,05 = 502,8 kPa

الإجابة

P = 502,8 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 7,706 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 373,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(350/550)·(373,1/308,1) = 7,706 L

الإجابة

V₂ = 7,706 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 31,39 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

150·0,449·(190 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 25)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (67,35·190 + 1672·25)/(67,35 + 1672) = 31,39 °C

الإجابة

T_f = 31,39 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 566,8 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 25/32,04 = 0,7803 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,7803·726,4 = 566,8 kJ

الإجابة

q = 566,8 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,6288 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

54 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,348 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7,348/(2 + 7,348) = 0,3144 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,6288 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,6288 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 1,337 mol/L

عبارة الاتزان

0,02 = x²/(1,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,03 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,03))/2 = 0,1635 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 1,5 − 0,1635 = 1,337 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 1,337 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,253

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,005581 mol/L

pH

pH = −log(0,005581) = 2,253

الإجابة

pH = 2,253

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 7,699

pKa

pKa = 7,523

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,3/0,2) = 7,699

الإجابة

pH = 7,699

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,3333 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 1 + 0,4·5 = 3 L/mol

C_A = 1/3 = 0,3333 mol/L

الإجابة

C_A = 0,3333 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,37 min⁻¹

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 308,1 K, T₂ = 328,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(55000/8,314)·(1/328,1 − 1/308,1) = 1,308

k₂ = 0,1·e^1,308 = 0,37 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,37 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry