الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 6 g من Mg و64 g من O₂ وفق 2Mg + O₂ → 2MgO. ما كتلة m من MgO التي يمكن أن تتكون؟

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Na + Cl₂ → 2NaCl، يتفاعل 4 g من Na تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 8,95 g من NaCl. أوجد المردود المئوي Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molالفعلي: 8,95 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 4 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 4 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 10 L يحتوي على 160 g من O₂ عند 60 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 160 gM = 32 g/molV = 10 LT = 60 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من He تنتقل من 250 kPa، 20 L، 40 °C إلى 250 kPa و 240 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 20 LT₁ = 40 °CP₂ = 250 kPaT₂ = 240 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 170 °C تُلقى في 300 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 22 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 170 °Cm_water = 300 gT_water = 22 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل C₆H₁₂O₆ + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₆H₁₂O₆) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,8 mol/L من H₂ و 0,8 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 49. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,5 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,25 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,25 mol/L من حمض الفورميك (Ka = 0,00018).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00018

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,2 mol من حمض الفورميك و0,1 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00018). يُضاف 0,02 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00018

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

تفاعل من الرتبة الثانية (−r_A = k·C_A²) في مفاعل دفعي له k = 0,05 L/(mol·min) ويبدأ عند 0,5 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 75%؟ أوجد t.

k = 0,05 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/LX = 75 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل طاقة تنشيط 40 kJ/mol. عند 30 °C يكون بطيئًا جدًا. إلى أيّ درجة حرارة T₂ (بوحدة °C) يجب تسخينه ليصبح أسرع بـ 3 مرة؟

E_a = 40 kJ/molT₁ = 30 °Ck₂/k₁ = 3R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 9,947 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Mg) = 6/24,31 = 0,2468 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

المتفاعل المحدِّد

0,2468/2 = 0,1234, 2/1 = 2 → Mg

كتلة الناتج

n(MgO) = 0,1234·2 = 0,2468 mol

m = 0,2468·40,3 = 9,947 g

الإجابة

m = 9,947 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 88,02 %

المردود النظري

n(Na) = 4/22,99 = 0,174 mol

m = 0,174·2/2·58,44 = 10,17 g

المردود المئوي

Y = 8,95/10,17·100 = 88,02%

الإجابة

Y = 88,02%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 62,5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·1000/4 = 62,5 mL

الإجابة

V₁ = 62,5 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,3231 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,4·150 + 0,3·500 = 210 mmol

تركيز المزيج

c = 210/650 = 0,3231 mol/L

الإجابة

c = 0,3231 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 1385 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 160/32 = 5 mol

T = 60 + 273,15 = 333,1 K

الضغط

P = nRT/V = 5·8,314·333,1/0,01 = 1385 kPa

الإجابة

P = 1385 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 32,77 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 313,1 K, T₂ = 513,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 20·(250/250)·(513,1/313,1) = 32,77 L

الإجابة

V₂ = 32,77 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 32,55 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,385·(170 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 22)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (96,25·170 + 1254·22)/(96,25 + 1254) = 32,55 °C

الإجابة

T_f = 32,55 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −2802 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

الإجابة

ΔH° = −2802 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 1,244 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

49 = (2x)²/(0,8 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7/(2 + 7) = 0,6222 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 1,244 mol/L

الإجابة

[HI] = 1,244 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,183 mol/L

عبارة الاتزان

0,5 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,5·x − 0,125 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,125))/2 = 0,183 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,183 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,183 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,179

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,006619 mol/L

pH

pH = −log(0,006619) = 2,179

الإجابة

pH = 2,179

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,569

التعادل

n(HA) = 0,2 − 0,02 = 0,18 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,02 = 0,12 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,745 + log(0,12/0,18) = 3,569

الإجابة

pH = 3,569

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 120 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

التركيز في النهاية

C_A = 0,5·(1 − 0,75) = 0,125 mol/L

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

t = (1/C_A − 1/C_A0)/k = (8 − 2)/0,05 = 120 min

الإجابة

t = 120 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: T₂ = 52,55 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T₁ = 303,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد T₂

1/T₂ = 1/303,1 − 8,314·ln(3)/40000 = 3,299 × 10⁻³ − 2,283 × 10⁻⁴ = 3,070 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 325,7 K = 52,55 °C

الإجابة

T₂ = 52,55 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry