الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 24 g من Na و64 g من Cl₂ وفق 2Na + Cl₂ → 2NaCl. ما كتلة m من NaCl التي يمكن أن تتكون؟

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O، يتفاعل 30 g من CH₄ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 69,97 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 69,97 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,3 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 6 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 6 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 1,5 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,75 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,75 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 180 g من O₂ عند 300 kPa و 45 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 180 gM = 32 g/molP = 300 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ O₂ عند 850 kPa و 140 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 32 g/molP = 850 kPaT = 140 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 50 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 120 °C تُلقى في 150 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 120 °Cm_water = 150 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 20 g من C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,5 mol/L من H₂ و 0,5 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 54. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,2 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,4 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LK_c = 0,2

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,1 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,2 mol من حمض البنزويك و0,25 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 6,3 × 10⁻⁵). يُضاف 0,05 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,8 L/(mol·min) ويبدأ من 1,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 30 min.

k = 0,8 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 30 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل من الرتبة الأولى k = 0,01 min⁻¹ عند 25 °C وطاقة تنشيط 70 kJ/mol. يُشغَّل المفاعل الدفعي الآن عند 35 °C لمدة 20 min. أوجد التحوّل X الذي يُبلَغ.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 25 °CE_a = 70 kJ/molT₂ = 35 °Ct = 20 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 61,01 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

n(Cl₂) = 64/70,9 = 0,9027 mol

المتفاعل المحدِّد

1,044/2 = 0,522, 0,9027/1 = 0,9027 → Na

كتلة الناتج

n(NaCl) = 0,522·2 = 1,044 mol

m = 1,044·58,44 = 61,01 g

الإجابة

m = 61,01 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 85 %

المردود النظري

n(CH₄) = 30/16,04 = 1,87 mol

m = 1,87·1/1·44,01 = 82,31 g

المردود المئوي

Y = 69,97/82,31·100 = 85%

الإجابة

Y = 85%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 5 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·100/6 = 5 mL

الإجابة

V₁ = 5 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,875 mol/L

الكمية الكلية

n = 1,5·100 + 0,75·500 = 525 mmol

تركيز المزيج

c = 525/600 = 0,875 mol/L

الإجابة

c = 0,875 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 49,6 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 180/32 = 5,625 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

الحجم

V = nRT/P = 5,625·8,314·318,1/300 = 49,6 L

الإجابة

V = 49,6 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 7,919 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 140 + 273,15 = 413,1 K

الكثافة

ρ = 850·32/(8,314·413,1) = 7,919 kg/m³

الإجابة

ρ = 7,919 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 21,04 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

50·0,385·(120 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (19,25·120 + 627·18)/(19,25 + 627) = 21,04 °C

الإجابة

T_f = 21,04 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 1007 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 20/44,1 = 0,4535 mol

q = n·|ΔH°/1| = 0,4535·2220 = 1007 kJ

الإجابة

q = 1007 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,7861 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

54 = (2x)²/(0,5 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,348 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7,348/(2 + 7,348) = 0,393 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,7861 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,7861 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,2 mol/L

عبارة الاتزان

0,2 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,2·x − 0,08 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,08))/2 = 0,2 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,4 − 0,2 = 0,2 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,2 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,606

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,002479 mol/L

pH

pH = −log(0,002479) = 2,606

الإجابة

pH = 2,606

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,502

التعادل

n(HA) = 0,2 − 0,05 = 0,15 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,05 = 0,3 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 4,201 + log(0,3/0,15) = 4,502

الإجابة

pH = 4,502

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,04054 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,8·30 = 24,67 L/mol

C_A = 1/24,67 = 0,04054 mol/L

الإجابة

C_A = 0,04054 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: X = 39,35 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ثابت السرعة عند درجة الحرارة الجديدة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 308,1 K

k₂ = 0,01·e^{−(70000/8,314)·(1/308,1 − 1/298,1)} = 0,025 min⁻¹

التحوّل

X = 1 − e^−0,025·20 = 1 − 0,6065 = 39,35 %

الإجابة

X = 39,35 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry