الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 24 g من Na و40 g من Cl₂ وفق 2Na + Cl₂ → 2NaCl. ما كتلة m من NaCl التي يمكن أن تتكون؟

M(Na) = 22,99M(Cl₂) = 70,9M(NaCl) = 58,44 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Na + Cl₂ → 2NaCl، يتفاعل 30 g من Na تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 62,53 g من NaCl. أوجد المردود المئوي Y.

M(Na) = 22,99 g/molM(NaCl) = 58,44 g/molالفعلي: 62,53 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 300 mL من محلول تركيزه 1,5 mol/L مع 250 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 1,2 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 1,2 mol/LV₂ = 250 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 50 L يحتوي على 230 g من CO₂ عند 55 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 230 gM = 44,01 g/molV = 50 LT = 55 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من O₂ تنتقل من 300 kPa، 5 L، 40 °C إلى 500 kPa و 50 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 300 kPaV₁ = 5 LT₁ = 40 °CP₂ = 500 kPaT₂ = 50 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 50 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 160 °C تُلقى في 250 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 19 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 160 °Cm_water = 250 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,5 mol/L من H₂ و 0,5 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 49. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 49

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,2 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,2 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,2

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,05 mol/L من حمض الأسيتيك (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,05 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,2 mol/L من حمض اللاكتيك و0,15 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00014. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,2[A⁻] = 0,15Ka = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,5 L/(mol·min) ويبدأ من 1,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 5 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 5 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل طاقة تنشيط 80 kJ/mol. عند 25 °C يكون بطيئًا جدًا. إلى أيّ درجة حرارة T₂ (بوحدة °C) يجب تسخينه ليصبح أسرع بـ 4 مرة؟

E_a = 80 kJ/molT₁ = 25 °Ck₂/k₁ = 4R = 8,314 J/(mol·K)

T₂ = °C

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 61,01 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Na) = 24/22,99 = 1,044 mol

n(Cl₂) = 40/70,9 = 0,5642 mol

المتفاعل المحدِّد

1,044/2 = 0,522, 0,5642/1 = 0,5642 → Na

كتلة الناتج

n(NaCl) = 0,522·2 = 1,044 mol

m = 1,044·58,44 = 61,01 g

الإجابة

m = 61,01 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 82 %

المردود النظري

n(Na) = 30/22,99 = 1,305 mol

m = 1,305·2/2·58,44 = 76,26 g

المردود المئوي

Y = 62,53/76,26·100 = 82%

الإجابة

Y = 82%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 10 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·100/1 = 10 mL

الإجابة

V₁ = 10 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 1,364 mol/L

الكمية الكلية

n = 1,5·300 + 1,2·250 = 750 mmol

تركيز المزيج

c = 750/550 = 1,364 mol/L

الإجابة

c = 1,364 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 285,2 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 230/44,01 = 5,226 mol

T = 55 + 273,15 = 328,1 K

الضغط

P = nRT/V = 5,226·8,314·328,1/0,05 = 285,2 kPa

الإجابة

P = 285,2 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 3,096 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 313,1 K, T₂ = 323,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 5·(300/500)·(323,1/313,1) = 3,096 L

الإجابة

V₂ = 3,096 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 21,55 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

50·0,385·(160 − T_f) = 250·4,18·(T_f − 19)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (19,25·160 + 1045·19)/(19,25 + 1045) = 21,55 °C

الإجابة

T_f = 21,55 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −1453 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الإجابة

ΔH° = −1453 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,7778 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

49 = (2x)²/(0,5 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7/(2 + 7) = 0,3889 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,7778 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,7778 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,1236 mol/L

عبارة الاتزان

0,2 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,2·x − 0,04 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,2 + √(0,2² + 4·0,04))/2 = 0,1236 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,1236 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,1236 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,027

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 0,0009397 mol/L

pH

pH = −log(0,0009397) = 3,027

الإجابة

pH = 3,027

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,729

pKa

pKa = 3,854

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,15/0,2) = 3,729

الإجابة

pH = 3,729

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,3158 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,5·5 = 3,167 L/mol

C_A = 1/3,167 = 0,3158 mol/L

الإجابة

C_A = 0,3158 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: T₂ = 38,38 °C

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

درجة الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K

حلّ معادلة أرينيوس لإيجاد T₂

1/T₂ = 1/298,1 − 8,314·ln(4)/80000 = 3,354 × 10⁻³ − 1,441 × 10⁻⁴ = 3,210 × 10⁻³ K⁻¹

T₂ = 311,5 K = 38,38 °C

الإجابة

T₂ = 38,38 °C

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry