الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 12 g من H₂ و8 g من O₂ وفق 2H₂ + O₂ → 2H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(H₂) = 2,016M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل Fe₂O₃ + 3CO → 2Fe + 3CO₂، يتفاعل 8 g من Fe₂O₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 6,22 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(Fe₂O₃) = 159,69 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 6,22 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 3 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 3 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 1000 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 300 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,3 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 300 mLc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 20 L يحتوي على 70 g من CH₄ عند 50 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 70 gM = 16,04 g/molV = 20 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من O₂ تنتقل من 350 kPa، 10 L، 30 °C إلى 800 kPa و 250 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 350 kPaV₁ = 10 LT₁ = 30 °CP₂ = 800 kPaT₂ = 250 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الألومنيوم كتلتها 200 g (c = 0,897 J/(g·°C)) عند 180 °C تُلقى في 300 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 19 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 180 °Cm_water = 300 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 100 g من CH₃OH (M = 32,04 g/mol): 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,5 mol/L من H₂ و 0,5 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 49. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,05 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,05

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,25 mol/L من حمض الأسيتيك (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,25 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,25 mol من حمض اللاكتيك و0,25 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00014). يُضاف 0,02 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,02 molKa = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

في تفاعل من الرتبة الأولى ينخفض تركيز A من 0,8 mol/L إلى 0,16 mol/L في 5 min. أوجد ثابت السرعة k.

C_A0 = 0,8 mol/LC_A = 0,16 mol/Lt = 5 min

k = min⁻¹

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل من الرتبة الأولى k = 0,01 min⁻¹ عند 20 °C وطاقة تنشيط 60 kJ/mol. يُشغَّل المفاعل الدفعي الآن عند 50 °C لمدة 15 min. أوجد التحوّل X الذي يُبلَغ.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 20 °CE_a = 60 kJ/molT₂ = 50 °Ct = 15 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 9,01 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(H₂) = 12/2,016 = 5,952 mol

n(O₂) = 8/32 = 0,25 mol

المتفاعل المحدِّد

5,952/2 = 2,976, 0,25/1 = 0,25 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,25·2 = 0,5 mol

m = 0,5·18,02 = 9,01 g

الإجابة

m = 9,01 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 94,04 %

المردود النظري

n(Fe₂O₃) = 8/159,69 = 0,0501 mol

m = 0,0501·3/1·44,01 = 6,614 g

المردود المئوي

Y = 6,22/6,614·100 = 94,04%

الإجابة

Y = 94,04%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 866,7 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·1000/3 = 133,3 mL

الماء المضاف

V_water = 1000 − 133,3 = 866,7 mL

الإجابة

V_water = 866,7 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,24 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,2·300 + 0,3·200 = 120 mmol

تركيز المزيج

c = 120/500 = 0,24 mol/L

الإجابة

c = 0,24 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 586,2 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 70/16,04 = 4,364 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

الضغط

P = nRT/V = 4,364·8,314·323,1/0,02 = 586,2 kPa

الإجابة

P = 586,2 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 7,55 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 523,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(350/800)·(523,1/303,1) = 7,55 L

الإجابة

V₂ = 7,55 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 39,15 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

200·0,897·(180 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 19)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (179,4·180 + 1254·19)/(179,4 + 1254) = 39,15 °C

الإجابة

T_f = 39,15 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 2267 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 100/32,04 = 3,121 mol

q = n·|ΔH°/2| = 3,121·726,4 = 2267 kJ

الإجابة

q = 2267 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,1111 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

49 = (2x)²/(0,5 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·7/(2 + 7) = 0,3889 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,5 − x = 0,1111 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,1111 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,05 mol/L

عبارة الاتزان

0,05 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,05·x − 0,005 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,05 + √(0,05² + 4·0,005))/2 = 0,05 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,05 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,05 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,675

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,002112 mol/L

pH

pH = −log(0,002112) = 2,675

الإجابة

pH = 2,675

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,924

التعادل

n(HA) = 0,25 − 0,02 = 0,23 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,02 = 0,27 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,27/0,23) = 3,924

الإجابة

pH = 3,924

13.حركية التفاعلات

الإجابة: k = 0,3219 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

قانون الرتبة الأولى المتكامل

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(0,8/0,16)/5 = 1,609/5 = 0,3219 min⁻¹

الإجابة

k = 0,3219 min⁻¹

14.حركية التفاعلات

الإجابة: X = 77,11 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ثابت السرعة عند درجة الحرارة الجديدة

T₁ = 293,1 K, T₂ = 323,1 K

k₂ = 0,01·e^{−(60000/8,314)·(1/323,1 − 1/293,1)} = 0,0983 min⁻¹

التحوّل

X = 1 − e^{−0,0983·15} = 1 − 0,2289 = 77,11 %

الإجابة

X = 77,11 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry