الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 6 g من C₃H₈ و20 g من O₂ وفق C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CaCO₃ → CaO + CO₂، يتفاعل 8 g من CaCO₃ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 3,1 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(CaCO₃) = 100,09 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 3,1 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2,5 mol/L. ما كمية الماء V_water التي تضيفها إلى المحلول الأصلي؟

c₁ = 2,5 mol/Lc₂ = 0,4 mol/LV₂ = 100 mL

V_water = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 250 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L مع 50 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 2,5 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,25 mol/LV₁ = 250 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 50 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 30 L يحتوي على 240 g من N₂ عند 10 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 240 gM = 28,01 g/molV = 30 LT = 10 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ CO₂ عند 550 kPa و 150 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 44,01 g/molP = 550 kPaT = 150 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الرصاص كتلتها 200 g (c = 0,129 J/(g·°C)) عند 80 °C تُلقى في 400 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 18 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 80 °Cm_water = 400 gT_water = 18 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 100 g من C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,2 mol/L من H₂ و 0,2 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 36. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 36

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,01 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,5 mol/L من حمض الهيدروفلوريك (Ka = 0,00068).

c = 0,5 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,25 mol من حمض الهيبوكلوروز و0,15 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 3 × 10⁻⁸). يُضاف 0,025 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,25 moln(A⁻) = 0,15 moln(OH⁻) = 0,025 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الأولى في مفاعل دفعي k = 0,1 min⁻¹. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 60%؟ أوجد t.

k = 0,1 min⁻¹X = 60 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

تقيس تجربتان السرعة الابتدائية لـ A → نواتج. مع C_A0 = 0,1 mol/L تكون السرعة 0,01 mol/(L·s)؛ ومع C_A0 = 0,4 mol/L تكون 0,16 mol/(L·s). أوجد رتبة التفاعل n بالنسبة إلى A.

C_A0,1 = 0,1 mol/Lr₁ = 0,01 mol/(L·s)C_A0,2 = 0,4 mol/Lr₂ = 0,16 mol/(L·s)

n =

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 9,01 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(C₃H₈) = 6/44,1 = 0,1361 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

المتفاعل المحدِّد

0,1361/1 = 0,1361, 0,625/5 = 0,125 → O₂

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,125·4 = 0,5 mol

m = 0,5·18,02 = 9,01 g

الإجابة

m = 9,01 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 88,13 %

المردود النظري

n(CaCO₃) = 8/100,09 = 0,07993 mol

m = 0,07993·1/1·44,01 = 3,518 g

المردود المئوي

Y = 3,1/3,518·100 = 88,13%

الإجابة

Y = 88,13%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V_water = 84 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,4·100/2,5 = 16 mL

الماء المضاف

V_water = 100 − 16 = 84 mL

الإجابة

V_water = 84 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,625 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,25·250 + 2,5·50 = 187,5 mmol

تركيز المزيج

c = 187,5/300 = 0,625 mol/L

الإجابة

c = 0,625 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 672,4 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 240/28,01 = 8,568 mol

T = 10 + 273,15 = 283,1 K

الضغط

P = nRT/V = 8,568·8,314·283,1/0,03 = 672,4 kPa

الإجابة

P = 672,4 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 6,88 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 150 + 273,15 = 423,1 K

الكثافة

ρ = 550·44,01/(8,314·423,1) = 6,88 kg/m³

الإجابة

ρ = 6,88 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 18,94 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

200·0,129·(80 − T_f) = 400·4,18·(T_f − 18)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (25,8·80 + 1672·18)/(25,8 + 1672) = 18,94 °C

الإجابة

T_f = 18,94 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 5187 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 100/30,07 = 3,326 mol

q = n·|ΔH°/2| = 3,326·1560 = 5187 kJ

الإجابة

q = 5187 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,05 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

36 = (2x)²/(0,2 − x)²

خذ الجذر التربيعي

6 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·6/(2 + 6) = 0,15 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,2 − x = 0,05 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,05 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,02702 mol/L

عبارة الاتزان

0,01 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,01·x − 0,001 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,001))/2 = 0,02702 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,02702 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,02702 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 1,742

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,0181 mol/L

pH

pH = −log(0,0181) = 1,742

الإجابة

pH = 1,742

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 7,414

التعادل

n(HA) = 0,25 − 0,025 = 0,225 mol

n(A⁻) = 0,15 + 0,025 = 0,175 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,175/0,225) = 7,414

الإجابة

pH = 7,414

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 9,163 min

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

التحوّل والتركيز

C/C₀ = 1 − X = 0,4

حلّ لإيجاد الزمن

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,4)/0,1 = 9,163 min

الإجابة

t = 9,163 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: n = 2

طريقة السرعات الابتدائية: لـ r = k·Cⁿ، مقارنة تجربتين تختلفان فقط في التركيز الابتدائي تحذف k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. مضاعفة C تضاعف السرعة في الرتبة الأولى وتجعلها أربعة أضعاف في الرتبة الثانية.

النسب

r₂/r₁ = 0,16/0,01 = 16

C₂/C₁ = 0,4/0,1 = 4

الرتبة

n = ln(16)/ln(4) = 2

الإجابة

n = 2

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry