الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 10 g من Mg و20 g من O₂ وفق 2Mg + O₂ → 2MgO. ما كتلة m من MgO التي يمكن أن تتكون؟

M(Mg) = 24,31M(O₂) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2H₂ + O₂ → 2H₂O، يتفاعل 8 g من H₂ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 50,06 g من H₂O. أوجد المردود المئوي Y.

M(H₂) = 2,016 g/molM(H₂O) = 18,02 g/molالفعلي: 50,06 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 1000 mL من محلول تركيزه 0,3 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,3 mol/LV₂ = 1000 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 200 mL من محلول تركيزه 0,4 mol/L مع 400 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,4 mol/LV₁ = 200 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 400 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 10 L يحتوي على 320 g من Ar عند 50 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 320 gM = 39,95 g/molV = 10 LT = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من He تنتقل من 400 kPa، 2 L، 25 °C إلى 600 kPa و 90 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 400 kPaV₁ = 2 LT₁ = 25 °CP₂ = 600 kPaT₂ = 90 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الألومنيوم كتلتها 50 g (c = 0,897 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 200 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 21 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 50 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 200 gT_water = 21 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l).

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 1 mol/L من H₂ و 1 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 4. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 1 mol/LK_c = 4

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,1 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,2 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,2 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,05 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,05 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,3 mol من حمض الهيدروفلوريك و0,25 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00068). يُضاف 0,05 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,25 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الصفرية k = 0,005 mol/(L·min) ويبدأ عند 0,8 mol/L. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 20%؟ أوجد t.

k = 0,005 mol/(L·min)C_A0 = 0,8 mol/LX = 20 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل من الرتبة الأولى k = 0,002 min⁻¹ عند 30 °C وطاقة تنشيط 80 kJ/mol. يُشغَّل المفاعل الدفعي الآن عند 40 °C لمدة 10 min. أوجد التحوّل X الذي يُبلَغ.

k₁ = 0,002 min⁻¹T₁ = 30 °CE_a = 80 kJ/molT₂ = 40 °Ct = 10 minR = 8,314 J/(mol·K)

X = %

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 16,58 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol

n(O₂) = 20/32 = 0,625 mol

المتفاعل المحدِّد

0,4114/2 = 0,2057, 0,625/1 = 0,625 → Mg

كتلة الناتج

n(MgO) = 0,2057·2 = 0,4114 mol

m = 0,4114·40,3 = 16,58 g

الإجابة

m = 16,58 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 70,01 %

المردود النظري

n(H₂) = 8/2,016 = 3,968 mol

m = 3,968·2/2·18,02 = 71,51 g

المردود المئوي

Y = 50,06/71,51·100 = 70,01%

الإجابة

Y = 70,01%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 150 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,3·1000/2 = 150 mL

الإجابة

V₁ = 150 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,2 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,4·200 + 0,1·400 = 120 mmol

تركيز المزيج

c = 120/600 = 0,2 mol/L

الإجابة

c = 0,2 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 2152 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 320/39,95 = 8,01 mol

T = 50 + 273,15 = 323,1 K

الضغط

P = nRT/V = 8,01·8,314·323,1/0,01 = 2152 kPa

الإجابة

P = 2152 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 1,624 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 363,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(400/600)·(363,1/298,1) = 1,624 L

الإجابة

V₂ = 1,624 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 27,06 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

50·0,897·(140 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 21)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (44,85·140 + 836·21)/(44,85 + 836) = 27,06 °C

الإجابة

T_f = 27,06 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −3119 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

الإجابة

ΔH° = −3119 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,5 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

4 = (2x)²/(1 − x)²

خذ الجذر التربيعي

2 = 2x/(1 − x) → x = 1·2/(2 + 2) = 0,5 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 1 − x = 0,5 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,5 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,1 mol/L

عبارة الاتزان

0,1 = x²/(0,2 − x) → x² + 0,1·x − 0,02 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,02))/2 = 0,1 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,1 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,1 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,412

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,05 − x) → x = 3,871 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(3,871 × 10⁻⁵) = 4,412

الإجابة

pH = 4,412

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,247

التعادل

n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol

n(A⁻) = 0,25 + 0,05 = 0,3 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,3/0,25) = 3,247

الإجابة

pH = 3,247

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 32 min

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

الكمية المتحوّلة

C_A0·X = 0,8·0,2 = 0,16 mol/L

الزمن

t = C_A0·X/k = 0,16/0,005 = 32 min

الإجابة

t = 32 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: X = 5,362 %

Reaction rates: for a first-order reaction −dC/dt = kC, so C = C₀·e^−kt and the half-life ln 2/k does not depend on concentration. For a second-order reaction 1/C = 1/C₀ + kt. The rate constant rises with temperature following Arrhenius: k = A·e^−Ea/(RT).

ثابت السرعة عند درجة الحرارة الجديدة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 313,1 K

k₂ = 0,002·e^{−(80000/8,314)·(1/313,1 − 1/303,1)} = 0,005511 min⁻¹

التحوّل

X = 1 − e^{−0,005511·10} = 1 − 0,9464 = 5,362 %

الإجابة

X = 5,362 %

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry