الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 16 g من N₂ و20 g من H₂ وفق N₂ + 3H₂ → 2NH₃. ما كتلة m من NH₃ التي يمكن أن تتكون؟

M(N₂) = 28,02M(H₂) = 2,016M(NH₃) = 17,03 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Mg + O₂ → 2MgO، يتفاعل 10 g من Mg تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 11,6 g من MgO. أوجد المردود المئوي Y.

M(Mg) = 24,31 g/molM(MgO) = 40,3 g/molالفعلي: 11,6 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 100 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1,5 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 1,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 100 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 2 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,1 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 2 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 230 g من CH₄ عند 350 kPa و 45 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 230 gM = 16,04 g/molP = 350 kPaT = 45 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ Ar عند 500 kPa و 190 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 39,95 g/molP = 500 kPaT = 190 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الألومنيوم كتلتها 100 g (c = 0,897 J/(g·°C)) عند 190 °C تُلقى في 200 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 16 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 100 gc_metal = 0,897 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 200 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 250 g من C₂H₅OH (M = 46,07 g/mol): C₂H₅OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₂H₅OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,8 mol/L من H₂ و 0,8 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 50. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,8 mol/LK_c = 50

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,01 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,01

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,1 mol/L من حمض الأسيتيك (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,1 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,1 mol/L من حمض اللاكتيك و0,05 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 0,00014. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,1[A⁻] = 0,05Ka = 0,00014

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,4 L/(mol·min) ويبدأ من 0,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 15 min.

k = 0,4 L/(mol·min)C_A0 = 0,5 mol/Lt = 15 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,05 min⁻¹ عند 20 °C و 0,549 min⁻¹ عند 35 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,05 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,549 min⁻¹T₂ = 35 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 19,45 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(N₂) = 16/28,02 = 0,571 mol

n(H₂) = 20/2,016 = 9,921 mol

المتفاعل المحدِّد

0,571/1 = 0,571, 9,921/3 = 3,307 → N₂

كتلة الناتج

n(NH₃) = 0,571·2 = 1,142 mol

m = 1,142·17,03 = 19,45 g

الإجابة

m = 19,45 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 69,97 %

المردود النظري

n(Mg) = 10/24,31 = 0,4114 mol

m = 0,4114·2/2·40,3 = 16,58 g

المردود المئوي

Y = 11,6/16,58·100 = 69,97%

الإجابة

Y = 69,97%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 6,667 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·100/1,5 = 6,667 mL

الإجابة

V₁ = 6,667 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,9143 mol/L

الكمية الكلية

n = 2·150 + 0,1·200 = 320 mmol

تركيز المزيج

c = 320/350 = 0,9143 mol/L

الإجابة

c = 0,9143 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 108,4 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 230/16,04 = 14,34 mol

T = 45 + 273,15 = 318,1 K

الحجم

V = nRT/P = 14,34·8,314·318,1/350 = 108,4 L

الإجابة

V = 108,4 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 5,187 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 190 + 273,15 = 463,1 K

الكثافة

ρ = 500·39,95/(8,314·463,1) = 5,187 kg/m³

الإجابة

ρ = 5,187 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 32,86 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

100·0,897·(190 − T_f) = 200·4,18·(T_f − 16)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (89,7·190 + 836·16)/(89,7 + 836) = 32,86 °C

الإجابة

T_f = 32,86 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 7416 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 250/46,07 = 5,427 mol

q = n·|ΔH°/1| = 5,427·1367 = 7416 kJ

الإجابة

q = 7416 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 1,247 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

50 = (2x)²/(0,8 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,071 = 2x/(0,8 − x) → x = 0,8·7,071/(2 + 7,071) = 0,6236 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 1,247 mol/L

الإجابة

[HI] = 1,247 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,09512 mol/L

عبارة الاتزان

0,01 = x²/(1 − x) → x² + 0,01·x − 0,01 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,01 + √(0,01² + 4·0,01))/2 = 0,09512 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,09512 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,09512 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,875

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 0,001333 mol/L

pH

pH = −log(0,001333) = 2,875

الإجابة

pH = 2,875

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,553

pKa

pKa = 3,854

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,854 + log(0,05/0,1) = 3,553

الإجابة

pH = 3,553

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,125 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 2 + 0,4·15 = 8 L/mol

C_A = 1/8 = 0,125 mol/L

الإجابة

C_A = 0,125 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 120 kJ/mol

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 293,1 K, T₂ = 308,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·2,396/(-1,661e-4) = 119970 J/mol

E_a = 120 kJ/mol

الإجابة

E_a = 120 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry