الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 6 g من CH₄ و48 g من O₂ وفق CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃، يتفاعل 8 g من Al تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 30,84 g من AlCl₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molالفعلي: 30,84 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 500 mL من محلول تركيزه 0,1 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 0,5 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 0,5 mol/Lc₂ = 0,1 mol/LV₂ = 500 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 50 mL من محلول تركيزه 1,5 mol/L مع 500 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 2,5 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1,5 mol/LV₁ = 50 mLc₂ = 2,5 mol/LV₂ = 500 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

خزان سعته 30 L يحتوي على 350 g من CO₂ عند 40 °C. اعتبره غازًا مثاليًا وأوجد الضغط P.

m = 350 gM = 44,01 g/molV = 30 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)

P = kPa

6.قانون الغاز المثاليصعبة

أوجد كثافة ρ لـ O₂ عند 1000 kPa و 170 °C، معتبرًا إياه غازًا مثاليًا.

M = 32 g/molP = 1000 kPaT = 170 °CR = 8,314 J/(mol·K)

ρ = kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الرصاص كتلتها 200 g (c = 0,129 J/(g·°C)) عند 140 °C تُلقى في 150 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 16 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 200 gc_metal = 0,129 J/(g·°C)T_metal = 140 °Cm_water = 150 gT_water = 16 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 50 g من C₃H₈ (M = 44,1 g/mol): C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₃H₈) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,25 mol/L من H₂ و 0,25 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 54. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,25 mol/LK_c = 54

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,5 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,8 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 0,8 mol/LK_c = 0,5

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,5 mol/L من حمض البنزويك (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).

c = 0,5 mol/LKa = 6,3 × 10⁻⁵

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,2 mol من حمض الهيبوكلوروز و0,1 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 3 × 10⁻⁸). يُضاف 0,01 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,01 molKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل من الرتبة الأولى في مفاعل دفعي k = 0,05 min⁻¹. كم يستغرق الوصول إلى تحوّل 80%؟ أوجد t.

k = 0,05 min⁻¹X = 80 %

t = min

14.حركية التفاعلاتصعبة

ثابت سرعة تفاعل 0,01 min⁻¹ عند 20 °C و 0,0387 min⁻¹ عند 30 °C. أوجد طاقة التنشيط E_a.

k₁ = 0,01 min⁻¹T₁ = 20 °Ck₂ = 0,0387 min⁻¹T₂ = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

E_a = kJ/mol

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 16,46 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH₄) = 6/16,04 = 0,3741 mol

n(O₂) = 48/32 = 1,5 mol

المتفاعل المحدِّد

0,3741/1 = 0,3741, 1,5/2 = 0,75 → CH₄

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,3741·1 = 0,3741 mol

m = 0,3741·44,01 = 16,46 g

الإجابة

m = 16,46 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 78,01 %

المردود النظري

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol

m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g

المردود المئوي

Y = 30,84/39,53·100 = 78,01%

الإجابة

Y = 78,01%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 100 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,1·500/0,5 = 100 mL

الإجابة

V₁ = 100 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 2,409 mol/L

الكمية الكلية

n = 1,5·50 + 2,5·500 = 1325 mmol

تركيز المزيج

c = 1325/550 = 2,409 mol/L

الإجابة

c = 2,409 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: P = 690,2 kPa

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = m/M = 350/44,01 = 7,953 mol

T = 40 + 273,15 = 313,1 K

الضغط

P = nRT/V = 7,953·8,314·313,1/0,03 = 690,2 kPa

الإجابة

P = 690,2 kPa

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: ρ = 8,685 kg/m³

كثافة الغاز المثالي: ρ = PM/(RT).

أعد ترتيب قانون الغاز

PV = (m/M)RT → ρ = m/V = PM/(RT)

T = 170 + 273,15 = 443,1 K

الكثافة

ρ = 1000·32/(8,314·443,1) = 8,685 kg/m³

الإجابة

ρ = 8,685 kg/m³

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 20,9 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

200·0,129·(140 − T_f) = 150·4,18·(T_f − 16)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (25,8·140 + 627·16)/(25,8 + 627) = 20,9 °C

الإجابة

T_f = 20,9 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 2517 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 50/44,1 = 1,134 mol

q = n·|ΔH°/1| = 1,134·2220 = 2517 kJ

الإجابة

q = 2517 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,393 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

54 = (2x)²/(0,25 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7,348 = 2x/(0,25 − x) → x = 0,25·7,348/(2 + 7,348) = 0,1965 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,393 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,393 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,4301 mol/L

عبارة الاتزان

0,5 = x²/(0,8 − x) → x² + 0,5·x − 0,4 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,5 + √(0,5² + 4·0,4))/2 = 0,4301 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,4301 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,4301 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 2,253

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,5 − x) → x = 0,005581 mol/L

pH

pH = −log(0,005581) = 2,253

الإجابة

pH = 2,253

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 7,286

التعادل

n(HA) = 0,2 − 0,01 = 0,19 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,01 = 0,11 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,11/0,19) = 7,286

الإجابة

pH = 7,286

13.حركية التفاعلات

الإجابة: t = 32,19 min

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

التحوّل والتركيز

C/C₀ = 1 − X = 0,2

حلّ لإيجاد الزمن

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,2)/0,05 = 32,19 min

الإجابة

t = 32,19 min

14.حركية التفاعلات

الإجابة: E_a = 99,99 kJ/mol

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 293,1 K, T₂ = 303,1 K

حلّ أرينيوس لإيجاد Ea

E_a = −R·ln(k₂/k₁)/(1/T₂ − 1/T₁) = −8,314·1,353/(-1,125e-4) = 99985 J/mol

E_a = 99,99 kJ/mol

الإجابة

E_a = 99,99 kJ/mol

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry