الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من C₃H₈ و40 g من O₂ وفق C₃H₈ + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O. ما كتلة m من H₂O التي يمكن أن تتكون؟

M(C₃H₈) = 44,1M(O₂) = 32M(H₂O) = 18,02 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل 2Al + 3Cl₂ → 2AlCl₃، يتفاعل 8 g من Al تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 32,42 g من AlCl₃. أوجد المردود المئوي Y.

M(Al) = 26,98 g/molM(AlCl₃) = 133,33 g/molالفعلي: 32,42 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,25 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 2 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 2 mol/Lc₂ = 0,25 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 150 mL من محلول تركيزه 1 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,6 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 1 mol/LV₁ = 150 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 50 g من CO₂ عند 650 kPa و 30 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 50 gM = 44,01 g/molP = 650 kPaT = 30 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من Ar تنتقل من 250 kPa، 2 L، 15 °C إلى 700 kPa و 210 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 250 kPaV₁ = 2 LT₁ = 15 °CP₂ = 700 kPaT₂ = 210 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من الحديد كتلتها 75 g (c = 0,449 J/(g·°C)) عند 190 °C تُلقى في 100 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 19 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 75 gc_metal = 0,449 J/(g·°C)T_metal = 190 °Cm_water = 100 gT_water = 19 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد الحرارة q المنطلقة عند الاحتراق الكامل لـ 10 g من C₂H₆ (M = 30,07 g/mol): 2C₂H₆ + 7O₂ → 4CO₂ + 6H₂O(l). أعطِ q عددًا موجبًا.

ΔH°f(C₂H₆) = −84,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

q = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,4 mol/L من H₂ و 0,4 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 49. أوجد تركيز الاتزان [H₂].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,4 mol/LK_c = 49

[H₂] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,1 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 1 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [Cl₂].

[PCl₅]₀ = 1 mol/LK_c = 0,1

[Cl₂] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,01 mol/L من حمض الهيبوكلوروز (Ka = 3 × 10⁻⁸).

c = 0,01 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم حجمه 1,00 L على 0,1 mol من حمض الهيدروفلوريك و0,1 mol من قاعدته المرافقة (Ka = 0,00068). يُضاف 0,05 mol من NaOH. أوجد pH الجديد pH.

n(HA) = 0,1 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 0,00068

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

لتفاعل قانون سرعته −r_A = k·C_A² قيمة k = 0,5 L/(mol·min) ويبدأ من 1,5 mol/L. أوجد التركيز C_A بعد 20 min.

k = 0,5 L/(mol·min)C_A0 = 1,5 mol/Lt = 20 min

C_A = mol/L

14.حركية التفاعلاتصعبة

تقيس تجربتان السرعة الابتدائية لـ A → نواتج. مع C_A0 = 0,25 mol/L تكون السرعة 0,02 mol/(L·s)؛ ومع C_A0 = 1 mol/L تكون 0,08 mol/(L·s). أوجد رتبة التفاعل n بالنسبة إلى A.

C_A0,1 = 0,25 mol/Lr₁ = 0,02 mol/(L·s)C_A0,2 = 1 mol/Lr₂ = 0,08 mol/(L·s)

n =

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 13,08 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(C₃H₈) = 8/44,1 = 0,1814 mol

n(O₂) = 40/32 = 1,25 mol

المتفاعل المحدِّد

0,1814/1 = 0,1814, 1,25/5 = 0,25 → C₃H₈

كتلة الناتج

n(H₂O) = 0,1814·4 = 0,7256 mol

m = 0,7256·18,02 = 13,08 g

الإجابة

m = 13,08 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 82 %

المردود النظري

n(Al) = 8/26,98 = 0,2965 mol

m = 0,2965·2/2·133,33 = 39,53 g

المردود المئوي

Y = 32,42/39,53·100 = 82%

الإجابة

Y = 82%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 25 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,25·200/2 = 25 mL

الإجابة

V₁ = 25 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,7714 mol/L

الكمية الكلية

n = 1·150 + 0,6·200 = 270 mmol

تركيز المزيج

c = 270/350 = 0,7714 mol/L

الإجابة

c = 0,7714 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 4,405 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 50/44,01 = 1,136 mol

T = 30 + 273,15 = 303,1 K

الحجم

V = nRT/P = 1,136·8,314·303,1/650 = 4,405 L

الإجابة

V = 4,405 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 1,198 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 288,1 K, T₂ = 483,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 2·(250/700)·(483,1/288,1) = 1,198 L

الإجابة

V₂ = 1,198 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 31,75 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

75·0,449·(190 − T_f) = 100·4,18·(T_f − 19)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (33,68·190 + 418·19)/(33,68 + 418) = 31,75 °C

الإجابة

T_f = 31,75 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: q = 518,7 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [4·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [2·(−84,7) + 7·0] = −3119 kJ

الحرارة للكتلة المعطاة

n = 10/30,07 = 0,3326 mol

q = n·|ΔH°/2| = 0,3326·1560 = 518,7 kJ

الإجابة

q = 518,7 kJ

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [H₂] = 0,08889 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

49 = (2x)²/(0,4 − x)²

خذ الجذر التربيعي

7 = 2x/(0,4 − x) → x = 0,4·7/(2 + 7) = 0,3111 mol/L

تركيز الاتزان

[H₂] = 0,4 − x = 0,08889 mol/L

الإجابة

[H₂] = 0,08889 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [Cl₂] = 0,2702 mol/L

عبارة الاتزان

0,1 = x²/(1 − x) → x² + 0,1·x − 0,1 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,1 + √(0,1² + 4·0,1))/2 = 0,2702 mol/L

تركيز الاتزان

[Cl₂] = x = 0,2702 mol/L

الإجابة

[Cl₂] = 0,2702 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 4,762

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 1,731 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(1,731 × 10⁻⁵) = 4,762

الإجابة

pH = 4,762

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 3,645

التعادل

n(HA) = 0,1 − 0,05 = 0,05 mol

n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

هندرسون–هاسلباخ

pH = 3,167 + log(0,15/0,05) = 3,645

الإجابة

pH = 3,645

13.حركية التفاعلات

الإجابة: C_A = 0,09375 mol/L

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

القانون المتكامل من الرتبة الثانية

1/C_A = 1/C_A0 + kt = 0,6667 + 0,5·20 = 10,67 L/mol

C_A = 1/10,67 = 0,09375 mol/L

الإجابة

C_A = 0,09375 mol/L

14.حركية التفاعلات

الإجابة: n = 1

طريقة السرعات الابتدائية: لـ r = k·Cⁿ، مقارنة تجربتين تختلفان فقط في التركيز الابتدائي تحذف k: r₂/r₁ = (C₂/C₁)ⁿ. مضاعفة C تضاعف السرعة في الرتبة الأولى وتجعلها أربعة أضعاف في الرتبة الثانية.

النسب

r₂/r₁ = 0,08/0,02 = 4

C₂/C₁ = 1/0,25 = 4

الرتبة

n = ln(4)/ln(4) = 1

الإجابة

n = 1

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry