الكيمياء العامة: حزمة المراجعة المكثفة

أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و14 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.

مسائل جديدة العودة إلى المقرّر

في نافذة الطباعة اختر «حفظ بصيغة PDF» لحفظ نسخة على جهازك.

1القوانين وطرق الحل

الحسابات الكيميائية

المولات: n = m/M
التركيز: c = n/V
النسبة المولية: استخدم معاملات المعادلة الموزونة
المتفاعل المحدِّد: المتفاعل الذي ينفد أولًا
المردود المئوي: الفعلي / النظري × 100%

الطريقة

اكتب المعادلة الكيميائية ووازنها.
حوّل الكتلة المعطاة إلى مولات: n = m/M.
استخدم المعاملات كنسبة مولية لإيجاد مولات المادة المطلوبة.
حوّل مرة أخرى إلى كتلة بـ m = n·M. مع متفاعلين، أوجد المتفاعل المحدِّد أولًا.

المولارية والتخفيف

المولارية: c = n/V (mol/L)
المولات: n = m/M
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂
الخلط: c = (c₁V₁ + c₂V₂)/(V₁ + V₂)

الطريقة

حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M.
حوّل الحجم إلى لترات.
المولارية c = n/V بوحدة mol/L.
في التخفيف تبقى المولات نفسها: c₁V₁ = c₂V₂.

قانون الغاز المثالي

قانون الغاز المثالي: pV = nRT
ثابت الغاز: R = 8,314 J/(mol·K)
قانون الغاز العام: p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂
المولات: n = m/M
درجة الحرارة: T[K] = T[°C] + 273,15

قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الحرارة: q = m·c·ΔT
الماء: c = 4,18 J/(g·°C)
المسعر: الحرارة المفقودة = الحرارة المكتسبة
إنثالبي التفاعل: ΔH° = ΣΔH°_f(products) − ΣΔH°_f(reactants)

الاتزان الكيميائي

ثابت الاتزان: K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)
جدول ICE: ابتدائي، تغيّر (×المعامل)، اتزان
المعادلة التربيعية: x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

الطريقة

اكتب K_c بالنواتج على المتفاعلات، كلٌّ مرفوع إلى قوة معامله.
أنشئ جدول ICE: الابتدائي، والتغيّر (بخطوات x مضروبة في المعاملات)، والاتزان.
عوّض تعابير الاتزان في K_c وحلّ لإيجاد x.
تحقّق مما إذا كانت x صغيرة بما يكفي للتقريب؛ وإلا فحلّ المعادلة التربيعية.

pH والمحاليل المنظمة

pH: pH = −log[H⁺]
pOH: pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
حمض ضعيف: [H⁺] ≈ √(K_a·c)
محلول منظّم: pH = pK_a + log([A⁻]/[HA])
التخفيف: c₁V₁ = c₂V₂

الطريقة

حدّد ما إذا كان الحمض أو القاعدة قويًا (تام التفكك) أم ضعيفًا.
الحمض القوي: [H⁺] تساوي تركيزه. القاعدة القوية: أوجد [OH⁻] أولًا.
الحمض الضعيف: حلّ K_a = x²/(c − x) لإيجاد x = [H⁺].
pH = −log[H⁺]، و pH + pOH = 14 عند 25 °C.

حركية التفاعلات

الرتبة الأولى: ln(C_A/C_A0) = −kt
عمر النصف (الرتبة الأولى): t_½ = ln 2/k
الرتبة الثانية: 1/C_A = 1/C_A0 + kt
أرينيوس: k = A·e^−E_a/(RT)
درجتا حرارة: ln(k₂/k₁) = (E_a/R)(1/T₁ − 1/T₂)

2مسائل تدريبية

1.الحسابات الكيميائيةمتوسطة

يتفاعل 8 g من CH₄ و64 g من O₂ وفق CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O. ما كتلة m من CO₂ التي يمكن أن تتكون؟

M(CH₄) = 16,04M(O₂) = 32M(CO₂) = 44,01 g/mol

m = g

2.الحسابات الكيميائيةصعبة

في التفاعل CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O، يتفاعل 4 g من CH₄ تمامًا (المتفاعلات الأخرى بكميات زائدة) ويُجمع 7,68 g من CO₂. أوجد المردود المئوي Y.

M(CH₄) = 16,04 g/molM(CO₂) = 44,01 g/molالفعلي: 7,68 g

Y = %

3.المولارية والتخفيفمتوسطة

تحتاج إلى 200 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L ولديك محلول أصلي (مخزون) تركيزه 1 mol/L. ما حجم المحلول الأصلي V₁ الذي تحتاجه؟

c₁ = 1 mol/Lc₂ = 0,2 mol/LV₂ = 200 mL

V₁ = mL

4.المولارية والتخفيفصعبة

يُخلط 100 mL من محلول تركيزه 0,2 mol/L مع 200 mL من محلول للمادة نفسها تركيزه 0,6 mol/L. أوجد تركيز المزيج c (الحجوم قابلة للجمع).

c₁ = 0,2 mol/LV₁ = 100 mLc₂ = 0,6 mol/LV₂ = 200 mL

c = mol/L

5.قانون الغاز المثاليمتوسطة

ما الحجم V الذي يشغله 60 g من CH₄ عند 650 kPa و 85 °C؟ اعتبره غازًا مثاليًا.

m = 60 gM = 16,04 g/molP = 650 kPaT = 85 °CR = 8,314 J/(mol·K)

V = L

6.قانون الغاز المثاليصعبة

كمية ثابتة من He تنتقل من 150 kPa، 10 L، 25 °C إلى 750 kPa و 130 °C. أوجد الحجم الجديد V₂.

P₁ = 150 kPaV₁ = 10 LT₁ = 25 °CP₂ = 750 kPaT₂ = 130 °C

V₂ = L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيمتوسطة

قطعة من النحاس كتلتها 250 g (c = 0,385 J/(g·°C)) عند 90 °C تُلقى في 300 g من الماء (c = 4,18 J/(g·°C)) عند 17 °C في كوب معزول. أوجد درجة الحرارة النهائية T_f.

m_metal = 250 gc_metal = 0,385 J/(g·°C)T_metal = 90 °Cm_water = 300 gT_water = 17 °Cc_water = 4,18 J/(g·°C)

T_f = °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبيصعبة

استخدم إنثالبيات التكوين القياسية لإيجاد ΔH° للتفاعل 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(CH₃OH) = −238,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

ΔH° = kJ

9.الاتزان الكيميائيمتوسطة

يوضع 0,2 mol/L من H₂ و 0,2 mol/L من I₂ في وعاء فيتفاعلان: H₂ + I₂ ⇌ 2HI، مع K_c = 64. أوجد تركيز الاتزان [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LK_c = 64

[HI] = mol/L

10.الاتزان الكيميائيصعبة

يتفكك PCl₅: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂، مع K_c = 0,02 عند درجة حرارة التفاعل. يحتوي الوعاء في البداية على 0,5 mol/L من PCl₅ فقط. أوجد تركيز الاتزان [PCl₅].

[PCl₅]₀ = 0,5 mol/LK_c = 0,02

[PCl₅] = mol/L

11.pH والمحاليل المنظمةمتوسطة

أوجد pH pH لمحلول تركيزه 0,25 mol/L من حمض الهيدروفلوريك (Ka = 0,00068).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00068

pH =

12.pH والمحاليل المنظمةصعبة

يحتوي محلول منظم على 0,4 mol/L من حمض الهيبوكلوروز و0,3 mol/L من ملح الصوديوم الخاص به. Ka = 3 × 10⁻⁸. أوجد pH pH للمحلول المنظم.

[HA] = 0,4[A⁻] = 0,3Ka = 3 × 10⁻⁸

pH =

13.حركية التفاعلاتمتوسطة

في تفاعل من الرتبة الأولى ينخفض تركيز A من 1,2 mol/L إلى 0,72 mol/L في 5 min. أوجد ثابت السرعة k.

C_A0 = 1,2 mol/LC_A = 0,72 mol/Lt = 5 min

k = min⁻¹

14.حركية التفاعلاتصعبة

لتفاعل ثابت سرعة 0,005 min⁻¹ عند 30 °C وطاقة تنشيط 90 kJ/mol. أوجد ثابت السرعة k₂ عند 40 °C.

k₁ = 0,005 min⁻¹T₁ = 30 °CT₂ = 40 °CE_a = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)

k₂ = min⁻¹

3المحاليل

1.الحسابات الكيميائية

الإجابة: m = 21,95 g

الحسابات الكيميائية: المعادلة الموزونة تعدّ الجسيمات لا الغرامات. حوّل الكتلة إلى مولات بـ n = m/M، واستخدم معاملات المعادلة كنسبة مولية، ثم حوّل مجددًا بـ m = n·M. مع متفاعلين، المتفاعل المحدِّد هو الذي ينفد أولًا ويحدد كمية الناتج.

مولات كل متفاعل

n(CH₄) = 8/16,04 = 0,4988 mol

n(O₂) = 64/32 = 2 mol

المتفاعل المحدِّد

0,4988/1 = 0,4988, 2/2 = 1 → CH₄

كتلة الناتج

n(CO₂) = 0,4988·1 = 0,4988 mol

m = 0,4988·44,01 = 21,95 g

الإجابة

m = 21,95 g

2.الحسابات الكيميائية

الإجابة: Y = 69,98 %

المردود النظري

n(CH₄) = 4/16,04 = 0,2494 mol

m = 0,2494·1/1·44,01 = 10,98 g

المردود المئوي

Y = 7,68/10,98·100 = 69,98%

الإجابة

Y = 69,98%

3.المولارية والتخفيف

الإجابة: V₁ = 40 mL

المولارية: التركيز c = n/V بوحدة mol/L، حيث n = m/M. يضيف التخفيف مذيبًا لا مذابًا، لذا يبقى عدد المولات ثابتًا: c₁·V₁ = c₂·V₂. وعند خلط محلولين للمذاب نفسه تُجمع المولات وتُجمع الحجوم أيضًا.

حجم المحلول الأصلي

V₁ = c₂·V₂/c₁ = 0,2·200/1 = 40 mL

الإجابة

V₁ = 40 mL

4.المولارية والتخفيف

الإجابة: c = 0,4667 mol/L

الكمية الكلية

n = 0,2·100 + 0,6·200 = 140 mmol

تركيز المزيج

c = 140/300 = 0,4667 mol/L

الإجابة

c = 0,4667 mol/L

5.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V = 17,14 L

قانون الغاز المثالي: PV = nRT، مع n = m/M.

المولات

n = 60/16,04 = 3,741 mol

T = 85 + 273,15 = 358,1 K

الحجم

V = nRT/P = 3,741·8,314·358,1/650 = 17,14 L

الإجابة

V = 17,14 L

6.قانون الغاز المثالي

الإجابة: V₂ = 2,704 L

قانون الغاز العام: لكمية ثابتة من غاز مثالي، P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂.

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 298,1 K, T₂ = 403,1 K

قانون الغاز العام

V₂ = V₁·(P₁/P₂)·(T₂/T₁) = 10·(150/750)·(403,1/298,1) = 2,704 L

الإجابة

V₂ = 2,704 L

7.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: T_f = 22,2 °C

الحرارة والإنثالبي: تسخين مادة يتطلب q = m·c·ΔT. في المسعر، الحرارة التي يفقدها الجسم الساخن تساوي الحرارة التي يكتسبها الجسم البارد. ويُحسب تغيّر إنثالبي التفاعل من إنثالبيات التكوين: ΔH° = ΣΔH°f(النواتج) − ΣΔH°f(المتفاعلات)، كلٌّ مضروبًا في معامله.

موازنة الحرارة

250·0,385·(90 − T_f) = 300·4,18·(T_f − 17)

احسب درجة الحرارة النهائية

T_f = (96,25·90 + 1254·17)/(96,25 + 1254) = 22,2 °C

الإجابة

T_f = 22,2 °C

8.قياس الحرارة (المسعرية) والإنثالبي

الإجابة: ΔH° = −1453 kJ

إنثالبي التفاعل

ΔH° = [2·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [2·(−238,7) + 3·0] = −1453 kJ

الإجابة

ΔH° = −1453 kJ

سالبة: التفاعل يطلق حرارة (طارد للحرارة).

9.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [HI] = 0,32 mol/L

الاتزان الكيميائي: للتفاعل aA + bB ⇌ cC + dD، ثابت الاتزان هو K_c = [C]^c[D]^d/([A]^a[B]^b)، باستخدام التراكيز عند الاتزان. يربط جدول ICE (ابتدائي، تغيّر، اتزان) الكميات الابتدائية بكميات الاتزان من خلال مجهول واحد x مضروبًا في المعاملات.

عبارة الاتزان

64 = (2x)²/(0,2 − x)²

خذ الجذر التربيعي

8 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·8/(2 + 8) = 0,16 mol/L

تركيز الاتزان

[HI] = 2x = 0,32 mol/L

الإجابة

[HI] = 0,32 mol/L

10.الاتزان الكيميائي

الإجابة: [PCl₅] = 0,4095 mol/L

عبارة الاتزان

0,02 = x²/(0,5 − x) → x² + 0,02·x − 0,01 = 0

حُلّ المعادلة التربيعية

x = (−0,02 + √(0,02² + 4·0,01))/2 = 0,0905 mol/L

تركيز الاتزان

[PCl₅] = 0,5 − 0,0905 = 0,4095 mol/L

الإجابة

[PCl₅] = 0,4095 mol/L

11.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 1,896

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] و pOH = −log₁₀[OH⁻]، مع pH + pOH = 14 عند 25 °C. تتأين الأحماض والقواعد القوية تأينًا كاملًا. أما الحمض الضعيف فجزئيًا فقط: Ka = x²/(c − x)، حيث x = [H₃O⁺]. المحلول المنظم من حمض ضعيف وقاعدته المرافقة يتبع معادلة هندرسون–هاسلباخ: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

الاتزان

HA ⇌ H⁺ + A⁻: يتأين x mol/L من الحمض.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,0127 mol/L

pH

pH = −log(0,0127) = 1,896

الإجابة

pH = 1,896

12.pH والمحاليل المنظمة

الإجابة: pH = 7,398

pKa

pKa = 7,523

هندرسون–هاسلباخ

pH = 7,523 + log(0,3/0,4) = 7,398

الإجابة

pH = 7,398

13.حركية التفاعلات

الإجابة: k = 0,1022 min⁻¹

Integrated rate laws: zero order: C = C₀ − kt (straight line, t½ = C₀/(2k)); first order: ln(C₀/C) = kt (t½ = ln 2/k); second order: 1/C − 1/C₀ = kt (t½ = 1/(kC₀)). Conversion X means C = C₀(1 − X).

قانون الرتبة الأولى المتكامل

k = ln(C_A0/C_A)/t = ln(1,2/0,72)/5 = 0,5108/5 = 0,1022 min⁻¹

الإجابة

k = 0,1022 min⁻¹

14.حركية التفاعلات

الإجابة: k₂ = 0,01564 min⁻¹

سرعات التفاعل: لتفاعل من الرتبة الأولى −dC/dt = kC، لذا C = C₀·e^−kt وعمر النصف ln 2/k لا يعتمد على التركيز. لتفاعل من الرتبة الثانية 1/C = 1/C₀ + kt. يزداد ثابت السرعة مع درجة الحرارة وفق أرينيوس: k = A·e^−Ea/(RT).

درجات الحرارة المطلقة

T₁ = 303,1 K, T₂ = 313,1 K

نسبة أرينيوس

ln(k₂/k₁) = −(90000/8,314)·(1/313,1 − 1/303,1) = 1,14

k₂ = 0,005·e^1,14 = 0,01564 min⁻¹

الإجابة

k₂ = 0,01564 min⁻¹

ExamProblems · examproblems.com/courses/general-chemistry