تحليل نقطة التعادل
- هامش المساهمة
- CM = p − v
- كمية التعادل
- QBE = FC/(p − v)
- الربح المستهدف
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- الربح
- π = (p − v)·Q − FC
- هامش الأمان
- (Q − QBE)/Q
المحاسبة الإدارية: حزمة المراجعة المكثفة
أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و4 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.
1القوانين وطرق الحل
2مسائل تدريبية
1.تحليل نقطة التعادلمتوسطة
يمكن صنع منتج بطريقتين. للطريقة A تكاليف ثابتة €25 000 سنويًا وتكلفة متغيرة €12 للوحدة. وللطريقة B، الأكثر أتمتة، تكاليف ثابتة €35 000 سنويًا وتكلفة متغيرة €7 للوحدة. عند أيّ حجم سنوي Q تتساوى تكلفة الطريقتين؟
FA = €25 000vA = €12FB = €35 000vB = €7
Q = وحدة
2.تحليل نقطة التعادلصعبة
تبيع شركة 5 000 وحدة شهريًا بسعر €12 للوحدة، بتكلفة متغيرة €6 للوحدة وتكاليف ثابتة €12 000 شهريًا. ترتفع التكلفة المتغيرة بمقدار €3 للوحدة ويبقى السعر كما هو. كم وحدة Q يجب بيعها الآن شهريًا للمحافظة على الربح نفسه؟
Q = 5 000p = €12v = €6 → €9F = €12 000
Q = وحدة
3.المحاسبة الماليةمتوسطة
الذمم المدينة التجارية €50,000 والمبيعات الآجلة السنوية €365,000. كم عدد أيام التحصيل؟
- A50 يوماً
- B7,3 أيام
- C36,5 يوماً
- D73 يوماً
4.المحاسبة الماليةصعبة
السعر المعياري للمادة €5 للكيلوغرام، واشترت الشركة 1,000 kg بمبلغ €5,400. ما انحراف سعر المواد؟
- A€400 ملائم
- B€0,40 غير ملائم
- C€400 غير ملائم
- D€5,400 غير ملائم
3المحاليل
1.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: Q = 2000 وحدة
التكلفة–الحجم–الربح: كل وحدة مباعة تحقق هامش مساهمة: السعر ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة. الربح = Q·(p − v) − F، حيث F التكلفة الثابتة. عند نقطة التعادل يكون الربح صفرًا، لذا Q = F/(p − v).
تساوي التكاليف الكلية
25 000 + 12Q = 35 000 + 7Q
حلّ لإيجاد Q
Q = (35 000 − 25 000)/(12 − 7) = 2 000
الإجابة
Q = 2 000 وحدة
دون هذا الحجم تكون الطريقة A أرخص؛ وفوقه تكون الطريقة المؤتمتة B أرخص.
2.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: Q = 10000 وحدة
التكلفة–الحجم–الربح: كل وحدة مباعة تحقق هامش مساهمة: السعر ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة. الربح = Q·(p − v) − F، حيث F التكلفة الثابتة. عند نقطة التعادل يكون الربح صفرًا، لذا Q = F/(p − v).
الربح الحالي
Π = 5 000·(12 − 6) − 12 000 = €18 000
هامش المساهمة الجديد للوحدة
12 − 9 = €3
الوحدات اللازمة للربح نفسه
Q = (12 000 + 18 000)/3 = 10 000
الإجابة
Q = 10 000 وحدة
3.المحاسبة المالية
الإجابة: A · 50 يوماً
لماذا هذه هي الإجابة
€50,000 ÷ €365,000 × 365 = 50 يوماً، وهو متوسط المدة التي يستغرقها العملاء للدفع.
الإجابة
A · 50 يوماً
4.المحاسبة المالية
الإجابة: C · €400 غير ملائم
لماذا هذه هي الإجابة
التكلفة المعيارية لـ 1,000 kg = €5,000، والتكلفة الفعلية = €5,400. دفع أكثر من المعيار يعطي انحراف سعر غير ملائم قدره €400.
الإجابة
C · €400 غير ملائم
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting