تحليل نقطة التعادل
- هامش المساهمة
- CM = p − v
- كمية التعادل
- QBE = FC/(p − v)
- الربح المستهدف
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- الربح
- π = (p − v)·Q − FC
- هامش الأمان
- (Q − QBE)/Q
المحاسبة الإدارية: حزمة المراجعة المكثفة
أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و4 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.
1القوانين وطرق الحل
2مسائل تدريبية
1.تحليل نقطة التعادلمتوسطة
يُباع منتج بسعر €21 بتكلفة متغيرة €6 للوحدة. التكاليف الثابتة €18 000 شهريًا ويخضع الربح لضريبة 25%. كم وحدة Q يجب بيعها شهريًا لتحقيق €9 000 بعد الضريبة؟
p = €21v = €6F = €18 000T = 25%الربح بعد الضريبة = €9 000
Q = وحدة
2.تحليل نقطة التعادلصعبة
يُباع منتج بسعر €22 للوحدة، بتكلفة متغيرة €20 للوحدة وتكاليف ثابتة €1 000 سنويًا. المبيعات المخططة 750 وحدة. أوجد هامش الأمان MS كنسبة مئوية من المبيعات المخططة.
F = €1 000p = €22v = €20المخطط = 750
MS = %
3.المحاسبة الماليةمتوسطة
يُحسب العائد على حقوق الملكية (ROE) بالصيغة:
- Aالأصول المتداولة / الالتزامات المتداولة
- Bصافي الربح / إجمالي الإيرادات
- Cصافي الربح / حقوق الملكية
- Dإجمالي الأصول / حقوق الملكية
4.المحاسبة الماليةصعبة
ساعات الآلات شحيحة. يحقق المنتج X هامش مساهمة €20 ويحتاج 4 ساعات، ويحقق المنتج Y €15 ويحتاج ساعتين. أيهما يُنتَج أولاً؟
- Aأيهما، لأن مجموع المساهمة واحد
- BX، لأنه يحقق هامش مساهمة أكبر للوحدة
- CY، لأنه يحقق €7,50 للساعة مقابل €5 لـ X
- DX، لأنه يستخدم وقت آلة أكثر
3المحاليل
1.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: Q = 2000 وحدة
التكلفة–الحجم–الربح: كل وحدة مباعة تحقق هامش مساهمة: السعر ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة. الربح = Q·(p − v) − F، حيث F التكلفة الثابتة. عند نقطة التعادل يكون الربح صفرًا، لذا Q = F/(p − v).
الربح المطلوب قبل الضريبة
9 000/(1 − 0,25) = €12 000
الوحدات المطلوبة
Q = (18 000 + 12 000)/15 = 2 000
الإجابة
Q = 2 000 وحدة
2.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: MS = 33,33 %
التكلفة–الحجم–الربح: كل وحدة مباعة تحقق هامش مساهمة: السعر ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة. الربح = Q·(p − v) − F، حيث F التكلفة الثابتة. عند نقطة التعادل يكون الربح صفرًا، لذا Q = F/(p − v).
كمية التعادل
Q = F/(p − v) = 1 000/2 = 500
هامش الأمان
MS = (750 − 500)/750·100 = 33,33%
الإجابة
MS = 33,33%
3.المحاسبة المالية
الإجابة: C · صافي الربح / حقوق الملكية
لماذا هذه هي الإجابة
يبين العائد على حقوق الملكية مقدار الربح الذي تحققه الشركة لكل يورو من حقوق الملكية التي استثمرها المساهمون.
الإجابة
C · صافي الربح / حقوق الملكية
4.المحاسبة المالية
الإجابة: C · Y، لأنه يحقق €7,50 للساعة مقابل €5 لـ X
لماذا هذه هي الإجابة
يحقق X €20 ÷ 4 = €5 للساعة، ويحقق Y €15 ÷ 2 = €7,50 للساعة. مع مورد شحيح، عظّم هامش المساهمة لكل ساعة شحيحة.
الإجابة
C · Y، لأنه يحقق €7,50 للساعة مقابل €5 لـ X
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting