تحليل نقطة التعادل
- هامش المساهمة
- CM = p − v
- كمية التعادل
- QBE = FC/(p − v)
- الربح المستهدف
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- الربح
- π = (p − v)·Q − FC
- هامش الأمان
- (Q − QBE)/Q
المحاسبة الإدارية: حزمة المراجعة المكثفة
أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و4 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.
1القوانين وطرق الحل
2مسائل تدريبية
1.تحليل نقطة التعادلمتوسطة
يمكن صنع منتج بطريقتين. للطريقة A تكاليف ثابتة €15 000 سنويًا وتكلفة متغيرة €18 للوحدة. وللطريقة B، الأكثر أتمتة، تكاليف ثابتة €18 200 سنويًا وتكلفة متغيرة €14 للوحدة. عند أيّ حجم سنوي Q تتساوى تكلفة الطريقتين؟
FA = €15 000vA = €18FB = €18 200vB = €14
Q = وحدة
2.تحليل نقطة التعادلصعبة
تبيع شركة 750 وحدة شهريًا بسعر €33 للوحدة، بتكلفة متغيرة €25 للوحدة وتكاليف ثابتة €4 000 شهريًا. ترتفع التكلفة المتغيرة بمقدار €2 للوحدة ويبقى السعر كما هو. كم وحدة Q يجب بيعها الآن شهريًا للمحافظة على الربح نفسه؟
Q = 750p = €33v = €25 → €27F = €4 000
Q = وحدة
3.المحاسبة الماليةمتوسطة
أي طريقة لتقييم المخزون تفترض أن أقدم البضائع تُباع أولاً؟
- Aالوارد أخيراً صادر أولاً (LIFO)
- Bمتوسط التكلفة المرجح
- Cالوارد أولاً صادر أولاً (FIFO)
- Dالتمييز المحدد لكل صنف
4.المحاسبة الماليةصعبة
ساعات الآلات شحيحة. يحقق المنتج X هامش مساهمة €20 ويحتاج 4 ساعات، ويحقق المنتج Y €15 ويحتاج ساعتين. أيهما يُنتَج أولاً؟
- AY، لأنه يحقق €7,50 للساعة مقابل €5 لـ X
- BX، لأنه يستخدم وقت آلة أكثر
- CX، لأنه يحقق هامش مساهمة أكبر للوحدة
- Dأيهما، لأن مجموع المساهمة واحد
3المحاليل
1.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: Q = 800 وحدة
التكلفة–الحجم–الربح: كل وحدة مباعة تحقق هامش مساهمة: السعر ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة. الربح = Q·(p − v) − F، حيث F التكلفة الثابتة. عند نقطة التعادل يكون الربح صفرًا، لذا Q = F/(p − v).
تساوي التكاليف الكلية
15 000 + 18Q = 18 200 + 14Q
حلّ لإيجاد Q
Q = (18 200 − 15 000)/(18 − 14) = 800
الإجابة
Q = 800 وحدة
دون هذا الحجم تكون الطريقة A أرخص؛ وفوقه تكون الطريقة المؤتمتة B أرخص.
2.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: Q = 1000 وحدة
التكلفة–الحجم–الربح: كل وحدة مباعة تحقق هامش مساهمة: السعر ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة. الربح = Q·(p − v) − F، حيث F التكلفة الثابتة. عند نقطة التعادل يكون الربح صفرًا، لذا Q = F/(p − v).
الربح الحالي
Π = 750·(33 − 25) − 4 000 = €2 000
هامش المساهمة الجديد للوحدة
33 − 27 = €6
الوحدات اللازمة للربح نفسه
Q = (4 000 + 2 000)/6 = 1 000
الإجابة
Q = 1 000 وحدة
3.المحاسبة المالية
الإجابة: C · الوارد أولاً صادر أولاً (FIFO)
لماذا هذه هي الإجابة
في FIFO تُحسب تكلفة المبيعات بأقدم التكاليف ويعكس مخزون آخر المدة أحدثها، ولا تسمح المعايير الدولية (IFRS) بطريقة LIFO.
الإجابة
C · الوارد أولاً صادر أولاً (FIFO)
4.المحاسبة المالية
الإجابة: A · Y، لأنه يحقق €7,50 للساعة مقابل €5 لـ X
لماذا هذه هي الإجابة
يحقق X €20 ÷ 4 = €5 للساعة، ويحقق Y €15 ÷ 2 = €7,50 للساعة. مع مورد شحيح، عظّم هامش المساهمة لكل ساعة شحيحة.
الإجابة
A · Y، لأنه يحقق €7,50 للساعة مقابل €5 لـ X
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting