تحليل نقطة التعادل
- هامش المساهمة
- CM = p − v
- كمية التعادل
- QBE = FC/(p − v)
- الربح المستهدف
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- الربح
- π = (p − v)·Q − FC
- هامش الأمان
- (Q − QBE)/Q
المحاسبة الإدارية: حزمة المراجعة المكثفة
أوراق القوانين، وأهم خطوات الحل لكل موضوع، و4 مسألة تدريبية، مع الحلول الكاملة في الخلف.
1القوانين وطرق الحل
2مسائل تدريبية
1.تحليل نقطة التعادلمتوسطة
يُباع منتج بسعر €32 للوحدة بتكلفة متغيرة €12 للوحدة. التكاليف الثابتة €80 000 شهريًا. كم وحدة Q يجب بيعها شهريًا لتحقيق ربح قدره €12 000؟
F = €80 000p = €32v = €12الربح = €12 000
Q = وحدة
2.تحليل نقطة التعادلصعبة
تبيع شركة 10 000 وحدة بسعر €42 للوحدة، بتكلفة متغيرة €30 للوحدة وتكاليف ثابتة €48 000. بأيّ نسبة مئوية %ΔΠ يتغيّر الربح التشغيلي إذا ارتفع حجم المبيعات بنسبة 5%؟
Q = 10 000p = €42v = €30F = €48 000%ΔQ = +5%
%ΔΠ = %
3.المحاسبة الماليةمتوسطة
أي خطأ لا يكشفه ميزان المراجعة؟
- Aقيد مدين رُحِّل دون قيد دائن مقابل
- Bعملية بيع أُغفلت من الدفاتر كلياً
- Cرصيد نُقل إلى العمود الخطأ
- Dعمود في دفتر الأستاذ جُمع خطأً
4.المحاسبة الماليةصعبة
التكاليف غير المباشرة المقدرة €200,000 لعدد 40,000 ساعة آلة. الساعات الفعلية 42,000 والتكاليف غير المباشرة الفعلية €205,000. ما النتيجة؟
- Aتحميل التكاليف غير المباشرة بالضبط
- Bنقص في تحميل التكاليف غير المباشرة بمبلغ €5,000
- Cزيادة في تحميل التكاليف غير المباشرة بمبلغ €5,000
- Dنقص في تحميل التكاليف غير المباشرة بمبلغ €10,000
3المحاليل
1.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: Q = 4600 وحدة
التكلفة–الحجم–الربح: كل وحدة مباعة تحقق هامش مساهمة: السعر ناقص التكلفة المتغيرة للوحدة. الربح = Q·(p − v) − F، حيث F التكلفة الثابتة. عند نقطة التعادل يكون الربح صفرًا، لذا Q = F/(p − v).
هامش المساهمة للوحدة
p − v = 32 − 12 = €20
الوحدات للربح المستهدف
Q = (F + الربح)/(p − v) = (80 000 + 12 000)/20 = 4 600
الإجابة
Q = 4 600 وحدة
2.تحليل نقطة التعادل
الإجابة: %ΔΠ = 8,333 %
الرافعة التشغيلية: التكاليف الثابتة تجعل الربح يتفاعل أقوى من المبيعات. درجة الرافعة التشغيلية DOL = هامش المساهمة/الربح التشغيلي تخبرك أن تغيّرًا بنسبة 1% في المبيعات يغيّر الربح بنسبة DOL %. وهي مرتفعة جدًا فوق نقطة التعادل مباشرةً وتنخفض مع نمو المبيعات.
هامش المساهمة والربح
CM = 10 000·12 = €120 000
Π = 120 000 − 48 000 = €72 000
DOL
DOL = 120 000/72 000 = 1,667
التغيّر في الربح
%ΔΠ = 1,667·(+5%) = +8,333%
الإجابة
%ΔΠ = +8,333%
تحقّق: الربح الجديد = 10 500·12 − 48 000 = €78 000,00.
3.المحاسبة المالية
الإجابة: B · عملية بيع أُغفلت من الدفاتر كلياً
لماذا هذه هي الإجابة
خطأ الحذف يترك الجانبين غير مسجلين، فيبقى المجموعان متطابقين، أما الترحيل من جانب واحد وأخطاء الجمع فتجعل ميزان المراجعة غير متوازن.
الإجابة
B · عملية بيع أُغفلت من الدفاتر كلياً
4.المحاسبة المالية
الإجابة: C · زيادة في تحميل التكاليف غير المباشرة بمبلغ €5,000
لماذا هذه هي الإجابة
المعدل = €5 للساعة. المحمَّل = 42,000 × €5 = €210,000، وهو يتجاوز الفعلي €205,000، فتكون الزيادة في التحميل €5,000 وتُضاف إلى الربح.
الإجابة
C · زيادة في تحميل التكاليف غير المباشرة بمبلغ €5,000
ExamProblems · examproblems.com/courses/management-accounting